2025年优佳学案（云南）八年级数学上册人教版
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1.三角形的有关概念
(1)由不在同一条直线上的三条线段____ ____相接所组成的图形叫作三角形.
(2)组成三角形的____叫作三角形的边,相邻两边的____叫作三角形的顶点,相邻两边所组成的角叫作三角形的内角,简称三角形的角.
(3)顶点是A,B,C的三角形,记作“____”,读作“三角形ABC”.
答案：
(1)首尾顺次
(2)线段，公共端点
(3)△ABC
2.三角形的分类
按边分
三边都____的三角形
等腰三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
____三角形
按角分
____三角形
____三角形
____三角形
答案：按边分：相等，等边
按角分：锐角，直角，钝角
3.等腰三角形的有关概念
有两边相等的三角形叫作等腰三角形,其中相等的两边叫作____,另一边叫作____,两腰的夹角叫作____,____的夹角叫作底角.
三边都相等的三角形叫作等边三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形,即____相等的等腰三角形.
答案：腰，底边，顶角，腰和底边，三边
【例1】如图,在△ABC中,D是BC上一点,E是AD上一点.
(1)以AC为边的三角形为____ ____；
(2)∠BCE是____和____的内角；
(3)在△ACE中,∠CAE的对边是____；
(4)以点A为顶点的三角形分别是____ ____.
答案：
(1)△ACE，△ACD，△ACB
(2)△BCE，△DCE
(3)CE
(4)△ABC，△ABD，△ACE，△ABE
【变式1】如图,点D,E分别是△ABC的边BC,AB上的点,分别连接AD,DE,则图中的三角形一共有( ).
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
答案：C
解析：图中的三角形有△ABC、△ABD、△ADE、△BDE、△ADC，共5个，故选C.
【例2】下图可表示三角形的分类,下列说法中正确的是( ).
A.M表示等腰三角形,N表示等边三角形,P表示三边均不相等的三角形
B.M表示等边三角形,N表示等腰三角形,P表示三边均不相等的三角形
C.M表示三边均不相等的三角形,N表示等腰三角形,P表示等边三角形
D.M表示三边均不相等的三角形,N表示等边三角形,P表示等腰三角形
答案：A
解析：三角形按边分类为三边均不相等的三角形和等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形，所以M是等腰三角形，N是等边三角形，P是三边均不相等的三角形，故选A.
