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2025年双休日作业延边教育出版社六年级数学上册人教版
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1. 看图写算式。
用加法计算：
$(
$\frac{1}{6}$
)+(
$\frac{1}{6}$
)+(
$\frac{1}{6}$
)=(
$\frac{1}{2}$
)$
用乘法计算：
$(
$\frac{1}{6}$
)×($
3
$)=(
$\frac{1}{2}$
)$
答案：$\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$；$\frac{1}{6}×3=\frac{1}{2}$
解析：
观察图形，每个圆被平均分成6份，涂色部分占1份，即每个圆表示的分数为$\frac{1}{6}$。
用加法计算：$\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
用乘法计算：$\frac{1}{6}×3=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
2.
新趋势 在标准大气压下,$1 \ g$氧气的体积约为$\frac {7}{10}L$,温度每升高$300 \ \celsius$，体积膨胀到原来的2倍，若温度升高$900 \ \celsius$，则$1 \ g$氧气的体积变约为(
5.6
)L。
答案：$\because$温度每升高$300 \ \celsius$，体积膨胀到原来的2倍，
$\therefore$若温度升高$900 \ \celsius$，体积膨胀到原来的$2^{900 ÷ 300} $倍，即$2^{3}$倍，
$\because$在标准大气压下，$1g$氧气的体积约为$\frac{7}{10}L$，
若温度升高$900 \ \celsius$，则$1g$氧气的体积变约为$\frac{7}{10} × 2^{3} = 5.6(L)$。
故答案为：$5.6$
3. 涂一涂，算一算。
(1)涂出$15$的$\frac{3}{5}$。
(2)涂出$12$的$\frac{5}{6}$。
答案：
(1)
解题步骤：$15×\frac{3}{5}$
$15$与$5$约分，$15÷5 = 3$，则$15×\frac{3}{5}=3×3 = 9$。
涂法：将$15$个小方格组成的图形平均分成$5$份，每份$3$个，涂其中$3$份，即涂$9$个小方格。
(2)
解题步骤：$12×\frac{5}{6}$
$12$与$6$约分，$12÷6 = 2$，则$12×\frac{5}{6}=2×5 = 10$。
涂法：将$12$个小方格组成的图形平均分成$6$份，每份$2$个，涂其中$5$份，即涂$10$个小方格。
4. 看图列式计算。
(1)
(
$\frac{3}{7}$
)×(
2
)=(
$\frac{6}{7}$
)
(2)一瓶饮料的容量是$\frac {9}{20}L$。
(
$\frac{9}{20}$
)×(
$\frac{1}{3}$
)=(
$\frac{3}{20}$
)(L)
答案：
(1)$\frac{3}{7} × 2 = \frac{6}{7}$
(2)$\frac{9}{20} × \frac{1}{3} = \frac{3}{20}$
5. 为大力加强劳动教育，老师带领五年级学生
在一块长方形基地里种植三种蔬菜（如下图），茄子的种植面积是多少平方米?
答案：1. 长方形基地面积：$24×8 = 192$（平方米）
2. 茄子占比：$1-\frac{1}{3}-\frac{3}{8}=\frac{24}{24}-\frac{8}{24}-\frac{9}{24}=\frac{7}{24}$
3. 茄子面积：$192×\frac{7}{24} = 56$（平方米）
答：茄子的种植面积是56平方米。
6.
易错题 两根同样长的铁丝，一根用去$\frac{2}{5} \ m$，另一根用去它的$\frac{2}{5}$，则用去的部分相比较，(
C
)。
A.第一根长
B.第二根长
C.无法比较
答案：C
解析：
设铁丝原长为$x$ m，第一根用去$\frac{2}{5} $m，用去长度固定；第二根用去$\frac{2}{5}x$ m，其长度随$x$变化。
若$x=1$，则第二根用去$\frac{2}{5} $m，两者相等；
若$x＞1$，则$\frac{2}{5}x＞\frac{2}{5}$，第二根用去部分更长；
若$x＜1$，则$\frac{2}{5}x＜\frac{2}{5}$，第一根用去部分更长。
由于铁丝长度未知，所以无法比较。
7. 如果大长方形的面积是$1$平方米，那么“求图中深色阴影部分的面积是多少平方米”的正确算式是(
A
)。
A.$\frac{2}{3} × \frac{1}{5}$
B.$\frac{2}{3} × \frac{4}{5}$
C.$\frac{1}{3} × \frac{1}{5}$
D.$\frac{2}{3} × \frac{8}{15}$
答案：A
解析：
大长方形面积为1平方米，先将其纵向平均分成3份，深色阴影占其中2份，即占大长方形的$\frac{2}{3}$；再将这$\frac{2}{3}$横向平均分成5份，深色阴影占其中1份，即占$\frac{2}{3}$的$\frac{1}{5}$。所以深色阴影面积算式为$\frac{2}{3}×\frac{1}{5}$。
8. 如果$a$是一个大于$0$的数，那么$a × \frac{2}{5}$和$a+ \frac{2}{5}$相比较，(
B
)。
A.$a × \frac{2}{5}$大
B.$a+ \frac{2}{5}$大
C.一样大
D.无法确定
答案：B
解析：
本题可通过作差法比较$a × \frac{2}{5}$与$a+ \frac{2}{5}$的大小，即计算$(a + \frac{2}{5})-a×\frac{2}{5}$，然后对其结果进行分析。
$(a + \frac{2}{5})-a×\frac{2}{5}=a + \frac{2}{5}-\frac{2}{5}a=\frac{3}{5}a+\frac{2}{5}$，
因为$a\gt0$，所以$\frac{3}{5}a\gt0$，则$\frac{3}{5}a+\frac{2}{5}\gt0$，即$(a + \frac{2}{5})-a×\frac{2}{5}\gt0$，所以$a + \frac{2}{5}\gt a×\frac{2}{5}$。
9. 看图写一写，算一算。
$\frac{($
2
$)}{($
3
$)} × \frac{($
1
$)}{($
3
$)} = \frac{($
2
$)}{($
9
$)}$
$\frac{($
3
$)}{($
4
$)} × \frac{($
4
$)}{($
5
$)} = \frac{($
3
$)}{($
5
$)}$
答案：$\frac{2}{3}×\frac{1}{3}=\frac{2}{9}$；$\frac{3}{4}×\frac{4}{5}=\frac{3}{5}$
解析：
左图：将长方形平均分成3列，取其中2列涂色表示$\frac{2}{3}$，再将这$\frac{2}{3}$平均分成3行，取其中1行深色涂色表示$\frac{1}{3}$，所以$\frac{2}{3}×\frac{1}{3}=\frac{2}{9}$；右图：将长方形平均分成4列，取其中3列涂色表示$\frac{3}{4}$，再将这$\frac{3}{4}$平均分成5行，取其中4行深色涂色表示$\frac{4}{5}$，所以$\frac{3}{4}×\frac{4}{5}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$
10. 一条公路平均分给两个施工队修建。甲队
修完了自己任务的$\frac{2}{3}$，乙队修完了自己任务的$\frac{4}{7}$。甲队和乙队分别修完了这条公路的几分之几?
答案：设这条公路的整体长度为“1”。
每个施工队的任务为这条公路的$\frac{1}{2}$。
甲队修完了自己任务的$\frac{2}{3}$，
所以甲队修完了：
$\frac{1}{2} × \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$。
乙队修完了自己任务的$\frac{4}{7}$，
所以乙队修完了：
$\frac{1}{2} × \frac{4}{7} = \frac{2}{7}$。
综上，甲队修完了这条公路的$\frac{1}{3}$；乙队修完了这条公路的$\frac{2}{7}$。
