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2025年同步指导训练与检测核心卷六年级数学上册人教版
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1. 6个$\frac{1}{7}$相加的和是(
$\frac{6}{7}$
)；$\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{1}{5} × ($
$3$
$)=($
$\frac{3}{5}$
$)$。
答案：$\frac{6}{7}$；$3$；$\frac{3}{5}$（第一个空，第二个空，第三个空依次填写）
解析：
1. 根据乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算用乘法，$6$个$\frac{1}{7}$相加，用$\frac{1}{7}×6=\frac{6}{7}$。
2. 三个$\frac{1}{5}$相加，根据乘法的意义可写成$\frac{1}{5}×3$；$\frac{1}{5}×3=\frac{3}{5}$。
2. $\frac{3}{4}$分=(
45
)秒 $\frac{7}{8}$L=(
875
)mL
$\frac{5}{8}$t=(
625
)kg $\frac{1}{4}$m²=(
25
)dm²
答案：45，875，625，25
解析：
1. 分转换为秒：1分=60秒，$\frac{3}{4} × 60 = 45$秒；
2. 升转换为毫升：1L=1000mL，$\frac{7}{8} × 1000 = 875$mL；
3. 吨转换为千克：1t=1000kg，$\frac{5}{8} × 1000 = 625$kg；
4. 平方米转换为平方分米：1m²=100dm²，$\frac{1}{4} × 100 = 25$dm²。
3. $\frac{3}{4}$t水泥的$\frac{1}{4}$是(
$\frac{3}{16}$
)t，$\frac{3}{4}$t水泥用去$\frac{1}{4}$t后剩(
$\frac{1}{2}$
)t。
答案：$\frac{3}{16}$，$\frac{1}{2}$
解析：
对于第一空，求一个数的几分之几是多少用乘法，即$\frac{3}{4}×\frac{1}{4}=\frac{3}{16}$（t）；对于第二空，用原有的水泥吨数减去用去的吨数，可得剩下的吨数，即$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$（t）。
4. “苹果的质量比梨多$\frac{1}{6}$”，这是把(
梨的质量
)看作单位“1”，(
苹果
)的质量相当于(
梨
)的$\frac{7}{6}$，(
梨
)的质量相当于(
苹果
)的$\frac{6}{7}$。
答案：梨的质量；苹果；梨；梨；苹果
解析：
本题可根据判断单位“1”的方法以及已知条件来逐步分析填空。
判断单位“1”：一般“比、占、是、相当于”后面的量，分数前面的量就是单位“1”。在“苹果的质量比梨多$\frac{1}{6}$”中，“比”后面是梨，所以把梨的质量看作单位“1”。
分析苹果质量与梨质量的关系：把梨的质量看作单位“1”，苹果的质量比梨多$\frac{1}{6}$，那么苹果的质量是$1 + \frac{1}{6}=\frac{7}{6}$，即苹果的质量相当于梨的$\frac{7}{6}$。
分析梨质量与苹果质量的关系：由苹果的质量相当于梨的$\frac{7}{6}$，可得梨的质量是苹果的$1÷\frac{7}{6}=\frac{6}{7}$，即梨的质量相当于苹果的$\frac{6}{7}$。
5. 计算$\frac{3}{8} × (1-\frac{1}{5})$时，应先算(
减
)法，再算(
乘
)法，结果是(
$\frac{3}{10}$
)。
答案：减，乘，$\frac{3}{10}$
解析：
计算$\frac{3}{8} × (1 - \frac{1}{5})$，根据运算顺序，先算括号内的减法；$1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$；再算乘法，$\frac{3}{8} × \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$。
6. 一堆沙子重12t，用去$\frac{( )}{( )}$，还剩4t；用去(
8
)t，还剩下$\frac{1}{3}$。
答案：$\frac{2}{3}$；$8$
解析：
本题可根据已知条件，通过计算用去的重量与总重量的关系或用去的重量来求解。
求第一空：
已知沙子总重$12t$，还剩$4t$，则用去的重量为$12 - 4 = 8t$。
用去的重量占总重量的比例为$8÷12=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$，所以第一个空应填$\frac{2}{3}$。
求第二空：
已知还剩下$\frac{1}{3}$，则用去的占比为$1 - \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。
那么用去的重量为$12×\frac{2}{3} = 8t$，所以第二个空应填$8$。
7. 一个足球原价120元，现价比原价低$\frac{2}{5}$，现价是(
72
)元。
答案：【解析】：120×(1 - 2/5) = 120×3/5 = 72
【答案】：72
解析：
本题可先求出现价比原价低的金额，再用原价减去低的金额得到现价；也可先求出现价是原价的几分之几，再用原价乘以该分数得到现价。
方法一：先求出比原价低的金额，再求现价。
已知原价为$120$元，现价比原价低$\frac{2}{5}$，则比原价低的金额为$120×\frac{2}{5}=48$（元）。
那么现价是$120 - 48 = 72$（元）。
方法二：先求出现价是原价的几分之几，再求现价。
把原价看作单位“$1$”，因为现价比原价低$\frac{2}{5}$，所以现价是原价的$1 - \frac{2}{5}=\frac{3}{5}$。
已知原价为$120$元，则现价为$120×\frac{3}{5}=72$（元）。
