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2025年万唯秒懂初中数理化公式定理推导
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实数的绝对值（P9）
答案：$|a|= \begin{cases} a,a＞0; \\0,a=0;\\-a,a＜0. \end{cases}$
有理数的运算律（P12）
1. 加法交换律：
2. 加法结合律：
3. 乘法交换律：
4. 乘法结合律：
5. 分配律：
答案：1. $a+b=b+a$
2. $(a+b)+c=a+(b+c)$
3. $ab=ba$
4. $(ab)c=a(bc)$
5. $a(b\pm c)=ab\pm ac$
等式的性质（P25）
1. 性质1：如果$a=b$，那么
2. 性质2：如果$a=b$，那么；如果$a=b$，$c≠0$，那么
答案：1. $a\pm c=b\pm c$
2. $ac=bc$；$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$
不等式的性质（P56）
1. 性质1：如果$a＞ b$，那么
2. 性质2：如果$a＞ b$，$c＞0$，那么（或）
3. 性质3：如果$a＞ b$，$c＜0$，那么（或）
答案：1. $a\pm c＞ b\pm c$
2. $ac＞ bc$；$\frac{a}{c}＞\frac{b}{c}$
3. $ac＜ bc$；$\frac{a}{c}＜\frac{b}{c}$
幂的运算（P89）
1. $a^{m}· a^{n}=$（$m$，$n$是正整数）；
2. $(a^{m})^{n}=$（$m$，$n$是正整数）；
3. $(ab)^{m}=$（$m$是正整数）；
4. $a^{m}÷ a^{n}=$（$a≠0$，$m$，$n$是正整数，且$m＞ n$）；
5. $a^{0}=$（$a≠0$）；
6. $a^{-n}=$（$a≠0$），特别地，$a^{-1}=$（$a≠0$）。
答案：1. $a^{m+n}$
2. $a^{mn}$
3. $a^{m}b^{m}$
4. $a^{m-n}$
5. $1$
6. $\frac{1}{a^{n}}$；$\frac{1}{a}$
整式的乘法（P90）
1. 单项式乘多项式：
2. 多项式乘多项式：
答案：1. $p(a+b+c)=pa+pb+pc$（$a$，$b$，$c$，$p$均代表单项式）
2. $(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq$（$a$，$b$，$p$，$q$均代表单项式）
