已知铁路建设总里程为15万千米，高铁总里程约占其中的$\frac{4}{15}$，求高铁的总里程即求15万千米的$\frac{4}{15}$是多少，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可得高铁总里程为$15 × \frac{4}{15} = 4$（万千米）。

1. 求80千克的$\frac{4}{5}$：
根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
所以80千克的$\frac{4}{5}$为$80×\frac{4}{5}=64$千克。
2. 求比25厘米长$\frac{1}{5}$是多少厘米：
把25厘米看作单位“$1$”，比25厘米长$\frac{1}{5}$，则所求的长度是25厘米的$(1 + \frac{1}{5})$。
根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可得$25×(1+\frac{1}{5})=25×\frac{6}{5}=30$厘米。

1. 因为1时=60分，将分换算成时，是低级单位换算成高级单位，要除以进率。
则$40$分换算成时为：$40÷60=\frac{40}{60}=\frac{2}{3}$（时）。
2. 因为$1$分$ = 60$秒，将分换算成秒，是高级单位换算成低级单位，要乘以进率。
则$\frac{2}{5}$分换算成秒为：$\frac{2}{5}×60 = 24$（秒）。
3. 因为$1$立方分米$ = 1$升，所以$0.8$立方分米$ = 0.8$升。
又因为$1$升$ = 1000$毫升，将升换算成毫升，是高级单位换算成低级单位，要乘以进率。
则$0.8$升换算成毫升为：$0.8×1000 = 800$（毫升）。
4. $2\frac{3}{8}$吨整数部分$2$表示$2$吨，分数部分$\frac{3}{8}$吨换算成千克。
因为$1$吨$ = 1000$千克，将吨换算成千克，是高级单位换算成低级单位，要乘以进率。
则$\frac{3}{8}$吨换算成千克为：$\frac{3}{8}×1000 = 375$（千克），所以$2\frac{3}{8}$吨$ = 2$吨$375$千克。
5. 因为$1$公顷$ = 10000$平方米，将公顷换算成平方米，是高级单位换算成低级单位，要乘以进率。
则$\frac{3}{4}$公顷换算成平方米为：$\frac{3}{4}×10000 = 7500$（平方米）。

图中将12公顷的面积平均分成5份，涂色部分占其中的3份。
总面积的单位1被平均分成5份，涂色部分占3份，所以涂色部分占总面积的$\frac{3}{5}$。
总面积是12公顷，涂色部分占$\frac{3}{5}$，所以涂色部分的面积为：
$12 × \frac{3}{5} = \frac{36}{5} = 7.2$（公顷）。

1. 对于$\frac{5}{12}×\frac{7}{4}○\frac{7}{4}$，因为$\frac{5}{12} \lt 1$，一个数乘小于$1$的数，积小于这个数，所以$\frac{5}{12}×\frac{7}{4}\lt\frac{7}{4}$。
2. 对于$\frac{7}{8}×\frac{8}{7}○1$，根据分数乘法的计算方法，$\frac{7}{8}×\frac{8}{7} = 1$。
3. 对于$35×\frac{5}{6}○35$，因为$\frac{5}{6}\lt1$，一个数乘小于$1$的数，积小于这个数，所以$35×\frac{5}{6}\lt35$。
4. 对于$\frac{5}{12}×\frac{7}{4}○\frac{5}{12}$，因为$\frac{7}{4}\gt1$，一个数乘大于$1$的数，积大于这个数，所以$\frac{5}{12}×\frac{7}{4}\gt\frac{5}{12}$。

本题可根据剩余长度的计算方法，分情况计算用去不同长度后钢材剩下的长度。
情况一：用去$\frac{1}{2}$米
已知钢材原长$\frac{7}{8}$米，用去$\frac{1}{2}$米，因为用去的长度是一个具体的数量，所以根据“剩余长度$=$原长度$-$用去的长度”，可得剩下的长度为：
$\frac{7}{8} - \frac{1}{2}=\frac{7}{8} - \frac{4}{8}=\frac{3}{8}$（米）
情况二：用去$\frac{1}{2}$
已知用去$\frac{1}{2}$，这里是把钢材的原长看作单位“$1$”，那么剩下的长度占原长的$1 - \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$。
根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得剩下的长度为：
$\frac{7}{8}×(1 - \frac{1}{2})=\frac{7}{8}×\frac{1}{2}=\frac{7}{16}$（米）

五年级：$80×\frac{1}{2}=40$（分钟）；六年级：$90×\frac{2}{3}=60$（分钟）

(1)图中先将整体平均分成2份（取$\frac{1}{2}$），再将$\frac{1}{2}$平均分成2份取1份，即求$\frac{1}{2}$的$\frac{1}{2}$，算式为$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$。
(2)图中先将整体平均分成3份（取$\frac{2}{3}$），再将$\frac{2}{3}$平均分成4份取3份，即求$\frac{2}{3}$的$\frac{3}{4}$，算式为$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$。
(3)图中先将整体平均分成3份（取$\frac{2}{3}$），再将$\frac{2}{3}$平均分成5份取3份，即求$\frac{2}{3}$的$\frac{3}{5}$，算式为$\frac{2}{3}×\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$。

根据题意，“一尺之棰，日取其半”表示每天取的长度是前一天剩余长度的一半。
设第$n$天取的长度为$\frac{1}{2^n}$尺（因为第一天取$\frac{1}{2}$，第二天取$\frac{1}{4}$，以此类推）。
需要找到一个$n$，使得$\frac{1}{2^n} = \frac{1}{16}$。
将$\frac{1}{16}$转换为$2$的幂次形式，即$\frac{1}{16} = 2^{-4}$。
由于底数相同，比较指数得$n = 4$。

本题可先求出前两天一共看的页数，第三天开始看的页数是前两天看的页数之和加$1$。
第一步，求第一天看的页数：已知故事书有$30 0$页，第一天看了它的$\frac{1}{4}$，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得第一天看的页数为$300×\frac{1}{4} = 75$页。
第二步，求第二天看的页数：同理，第二天看了它的$\frac{1}{5}$，则第二天看的页数为$300×\frac{1}{5}= 60$页。
第三步，求前两天看的页数之和：将第一天和第二天看的页数相加，可得$75 + 60 = 135+0（（这里就是简单加法运算））=135$页。
第四步，求第三天开始看的页数：第三天应从前两天看的页数之和的下一页开始看，即$135 + 1 = 136$页。

本题可根据判断单位“$1$”的方法、数量关系的确定以及方程的列法来求解。
判断单位“$1$”：一般“是”“占”“比”“相当于”后面的量以及分数“的”字前面的量是单位“$1$”，题目中“是白键个数的$\frac{9}{13}$”，所以要把白键个数看作单位“$1$”。
确定数量关系：根据“黑键个数是白键个数的$\frac{9}{13}$”，可得数量关系式为白键个数$×\frac{9}{13} =$黑键个数。
列方程：设白键有$x$个，已知黑键有$36$个，根据上述数量关系可列方程为$\frac{9}{13}x = 36$。

本题可根据长方形周长公式先求出木板周长，再分析截去的最大正方形的边长，求出其面积，最后用长方形木板面积减去正方形面积得到剩下部分的面积。
步骤一：求长方形木板的周长
根据长方形周长公式$C=(a + b)×2$（其中$C$表示周长，$a$表示长方形的长，$b$表示长方形的宽），已知长方形木板长$\frac{3}{4}$米、宽$\frac{3}{10}$米，将其代入公式可得：
$(\frac{3}{4}+\frac{3}{10})×2$
$=(\frac{15}{20}+\frac{6}{20})×2$
$=\frac{21}{20}×2$
$=\frac{21}{10}= 3×\frac{1}{10}（米）（或2.1米）$
步骤二：求截去的最大正方形的面积和剩下部分的面积
从长方形木板上截去一个最大的正方形，这个正方形的边长最大只能等于长方形的宽，即$\frac{3}{10}$米。
根据正方形面积公式$S = a^2$（其中$S$表示面积，$a$表示正方形的边长），可得该正方形面积为：
$\frac{3}{10}×\frac{3}{10}=\frac{9}{100}$（平方米）
根据长方形面积公式$S = ab$（其中$S$表示面积，$a$表示长方形的长，$b$表示长方形的宽），可得长方形木板面积为：
$\frac{3}{4}×\frac{3}{10}=\frac{9}{40}$（平方米）
那么剩下部分的面积等于长方形木板面积减去截去的正方形面积，即：
$\frac{9}{40}-\frac{9}{100}$
$=\frac{45}{200}-\frac{18}{200}$
$=\frac{27}{200}$（平方米）