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2026年开心假期寒假作业六年级数学人教版武汉出版社
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1. $\frac{2}{7}+\frac{2}{7}+\frac{2}{7}+\frac{2}{7}=$(
$\frac{2}{7}$
)×(
$4$
)
答案：$\frac{2}{7}$，$4$（或$4$，$\frac{2}{7}$）。
解析：
根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。$\frac{2}{7}+\frac{2}{7}+\frac{2}{7}+\frac{2}{7}$是$4$个$\frac{2}{7}$相加，用乘法表示就是$\frac{2}{7}×4$。
2. 10 个$\frac{5}{6}$的和是(
$\frac{25}{3}$
)。 12 m 的$\frac{2}{3}$是(
8
)m。
3 t 的$\frac{3}{5}$是(
$\frac{9}{5}$
)t。 0.6 m²的$\frac{1}{4}$是(
0.15
)m²。
答案：$\frac{25}{3}$，8，$\frac{9}{5}$，0.15
解析：
10个$\frac{5}{6}$的和：$10×\frac{5}{6}=\frac{50}{6}=\frac{25}{3}$；12m的$\frac{2}{3}$：$12×\frac{2}{3}=8$m；3t的$\frac{3}{5}$：$3×\frac{3}{5}=\frac{9}{5}$t；0.6m²的$\frac{1}{4}$：$0.6×\frac{1}{4}=0.15$m²。
3. 在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{7}{8}×\frac{5}{14}◯$
＜
$\frac{7}{8}$ $\frac{12}{13}×\frac{4}{3}◯$
＜
$\frac{13}{12}×\frac{4}{3}$ $1.6×\frac{7}{3}◯$
＞
$\frac{3}{2}×\frac{7}{3}$
答案：＜，＜，＞
解析：
1. 对于$\frac{7}{8}×\frac{5}{14}◯\frac{7}{8}$：
先计算$\frac{7}{8}×\frac{5}{14}=\frac{5}{16}$，而$\frac{7}{8}=\frac{14}{16}$，因为$\frac{5}{16}\lt\frac{14}{16}$，所以$\frac{7}{8}×\frac{5}{14}\lt\frac{7}{8}$。
2. 对于$\frac{12}{13}×\frac{4}{3}◯\frac{13}{12}×\frac{4}{3}$：
两个式子都有因数$\frac{4}{3}$，比较$\frac{12}{13}$与$\frac{13}{12}$的大小，$\frac{12}{13}\lt1$，$\frac{13}{12}\gt1$，所以$\frac{12}{13}\lt\frac{13}{12}$，根据积的变化规律可得$\frac{12}{13}×\frac{4}{3}\lt\frac{13}{12}×\frac{4}{3}$。
3. 对于$1.6×\frac{7}{3}◯\frac{3}{2}×\frac{7}{3}$：
两个式子都有因数$\frac{7}{3}$，比较$1.6$与$\frac{3}{2}$的大小，$\frac{3}{2} = 1.5$，因为$1.6\gt1.5$，所以$1.6×\frac{7}{3}\gt\frac{3}{2}×\frac{7}{3}$。
1. 直接写得数。
$\frac{5}{22}×\frac{11}{25}=$
$\frac{1}{10}$
3.6×$\frac{4}{9}=$
1.6
8×$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}=$
1
答案：$\frac{1}{10}$，1.6，1
解析：
$\frac{5}{22}×\frac{11}{25}=\frac{5×11}{22×25}=\frac{1}{10}$；
3.6×$\frac{4}{9}=3.6÷9×4=0.4×4=1.6$；
8×$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}=4×\frac{1}{4}=1$
2. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
$\frac{4}{3}×(2-\frac{1}{4})$ 137×$\frac{7}{136}$ 0.125×$\frac{11}{23}+\frac{12}{23}×\frac{1}{8}$
答案：$\frac{7}{3}$；$7\frac{7}{136}$；$\frac{1}{8}$（或$0.125$）
解析：
1. 对于 $\frac{4}{3} × (2 - \frac{1}{4})$：
先计算括号内的 $2 - \frac{1}{4} = \frac{8}{4} - \frac{1}{4} = \frac{7}{4}$，
再计算 $\frac{4}{3} × \frac{7}{4} = \frac{28}{12} = \frac{7}{3}$。
2. 对于 $137 × \frac{7}{136}$：
将 $137$ 拆分为 $136 + 1$，
然后使用分配律：$(136 + 1) × \frac{7}{136} = 136 × \frac{7}{136} + 1 × \frac{7}{136} = 7 + \frac{7}{136} = 7\frac{7}{136}$。
3. 对于 $0.125 × \frac{11}{23} + \frac{12}{23} × \frac{1}{8}$：
注意到 $0.125 = \frac{1}{8}$，
所以原式可以写为 $\frac{1}{8} × \frac{11}{23} + \frac{12}{23} × \frac{1}{8}$，
使用分配律：$\frac{1}{8} × (\frac{11}{23} + \frac{12}{23}) = \frac{1}{8} × 1 = \frac{1}{8}$（或$0.125$）。
三、列式计算。
1.
2.
答案：1. $100×(1 - \frac{2}{5}) = 60$（页）；2. $1400×(1 - \frac{2}{7}) = 1000$（mL）
解析：
1. 一本书100页，已看$\frac{2}{5}$，则还剩$1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$，还剩页数为$100×\frac{3}{5} = 60$（页）。
2. 饮料1400mL，白开水比饮料少$\frac{2}{7}$，则白开水是饮料的$1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$，白开水的量为$1400×\frac{5}{7} = 1000$（mL）。
