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2026年寒假作业六年级数学人教版教育科学出版社
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1. 想一想，填一填。
$(1) \frac{2}{7}+\frac{2}{7}+\frac{2}{7}+\frac{2}{7}=( ) )×( ) )=( ) )。$
(2) 12个$\frac{5}{6}$是(
) )，$\frac{3}{7}$的$\frac{2}{3}$是(
) )。
(3) 一个正方形的边长是$\frac{3}{4}$分米，它的周长是(
) )分米。
(4) 一堆煤，每天用去$\frac{4}{9}$吨，3天一共用去(
) )吨。
(5) 一个因数是$\frac{5}{6}，$另一个因数是$\frac{3}{8}，$积是(
) )。
答案：
(1) $(4) × (\frac{2}{7}) = (\frac{8}{7})$
(2) $10$，$\frac{2}{7}$
(3) $3$
(4) $\frac{4}{3}$
(5) $\frac{5}{16}$
解析：
(1)
题目给出四个相同的分数相加：$\frac{2}{7} + \frac{2}{7} + \frac{2}{7} + \frac{2}{7}$，可以转化为乘法运算：
$4 × \frac{2}{7} = \frac{8}{7}$
(2)
12个$\frac{5}{6}$的和：$12 × \frac{5}{6} = 10$
$\frac{3}{7}$的$\frac{2}{3}$：$\frac{3}{7} × \frac{2}{3} = \frac{6}{21} = \frac{2}{7}$
(3)
正方形的周长公式为：$周长 = 4 × 边长$
边长为$\frac{3}{4}$分米，周长为：$4 × \frac{3}{4} = 3$分米
(4)
每天用$\frac{4}{9}$吨，3天共用：$3 × \frac{4}{9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$吨
(5)
因数积：$\frac{5}{6} × \frac{3}{8} = \frac{15}{48} = \frac{5}{16}$
2. 看图列式计算。
$\frac{4}{5}×\frac{( ) $ )}{(
) $ )}=( ) $ )$$
$$\frac{(
) $ )}{( ) $ )}×\frac{(
) $ )}{( ) $ )}=(
) $ )$
答案：
$\frac{4}{5} × \frac{(2)}{(3)} = (\frac{8}{15})$
$\frac{(5)}{(6)} × \frac{(1)}{(3)} = (\frac{5}{18})$
解析：
第一个图：
$\frac{4}{5} × \frac{2}{3} = \frac{8}{15}$
第二个图：
$\frac{5}{6} × \frac{1}{3} = \frac{5}{18}$
3. 将下面的正方形分一分、涂一涂，表示出$\frac{3}{4}×\frac{1}{2}$的计算过程及结果。
答案：由于无法直接在图上操作，以下用文字描述如何分一分、涂一涂来表示$\frac{3}{4} × \frac{1}{2}$的计算过程及结果：
将正方形沿水平方向平均分成4份，将其中的3份涂色表示$\frac{3}{4}$；
再把这涂色的3份沿竖直方向平均分成2份，将其中的1份涂色（与之前涂色重叠部分），表示$\frac{3}{4}$的$\frac{1}{2}$；
通过观察，重叠部分占整个正方形的$\frac{3}{8}$，即$\frac{3}{4} × \frac{1}{2}=\frac{3}{8}$。
