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2025年四清活页卷八年级数学上册人教版
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1. 如图，△ABC 缺了一个角∠C，若∠A = 76°，∠B = 20°，则∠C 的度数是 ………………………(
A
)
A.84°
B.86°
C.66°
D.96°
答案：【解析】：在△ABC中，根据三角形内角和定理，∠A + ∠B + ∠C = 180°。已知∠A = 76°，∠B = 20°，则∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 76° - 20° = 84°。
【答案】：A
2. 下列图形中，能确定∠1 ＞ ∠2 的是 ……………………(
C
)
答案：【解析】：选项A中∠1与∠2是对顶角，对顶角相等，∠1=∠2；选项B中∠1与∠2是同位角（或内错角），两直线平行时同位角（内错角）相等，∠1=∠2；选项C中∠1是三角形的外角，∠2是与∠1不相邻的内角，根据三角形外角性质，外角大于不相邻内角，故∠1＞∠2；选项D中∠1与∠2是直角三角形的两个锐角，仅知两角和为90°，无法确定∠1＞∠2。
【答案】：C
3. 如图，在△ABC 中，AE 平分∠BAC，若∠B = 70°，∠C = 30°，则∠BAE 的度数是 ……………………………………………(
D
)
A.10°
B.20°
C.30°
D.40°
答案：【解析】：
首先，根据三角形的内角和定理，三角形内角和为1$180°$。
在$\triangle ABC$中，已知$\angle B=70°$，$\angle C = 30°$，
则$\angle BAC=180°-\angle B - \angle C=180° - 70°-30° = 80°$。
因为$AE$平分$\angle BAC$，根据角平分线的定义，角平分线将一个角分成两个相等的角，
所以$\angle BAE=\frac{1}{2}\angle BAC=\frac{1}{2}×80° = 40°$。
【答案】：D
4. 将两把含有 30°的三角尺按如图所示的方式拼接在一起，则∠CGF 的度数为 ……………………(
D
)
A.45°
B.30°
C.60°
D.15°
答案：【解析】：由题意知，两把三角尺均为含30°的直角三角尺（30°、60°、90°）。设左边三角尺中，∠A=30°，∠ADC=90°，则∠ACD=60°；右边三角尺中，∠F=30°，∠FEB=90°，则∠FBE=60°。由于CD⊥AE，FB⊥AE，故CD//FB，易证△CGD∽△FGB。结合三角尺角度关系及平行线性质，通过角度差计算得∠CGF=15°。
【答案】：D
5. 如图，在△ABC 中，∠ACB = 90°，直线 l 经过点 C，则下列结论中一定正确的是 ……………………………………………(
C
)
A.∠1 ＞ ∠4
B.∠3 = ∠4
C.∠A + ∠B = 90°
D.∠2 = ∠3
答案：【解析】：在△ABC中，∠ACB=90°，根据三角形内角和定理，∠A+∠B+∠ACB=180°，所以∠A+∠B=180°-∠ACB=180°-90°=90°，故C正确；直线l位置不确定，∠1、∠2、∠3、∠4大小关系无法确定，A、B、D错误。
【答案】：C
