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2026年寒假生活北京师范大学出版社六年级数学海南专版
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一、直接写出得数。
$\frac{3}{8}×4=$ $3×\frac{1}{6}=$
$\frac{3}{10}×10=$ $\frac{1}{5}×\frac{1}{5}=$
$\frac{4}{15}×1=$ $0×\frac{18}{19}=$
$\frac{5}{4}×\frac{4}{5}=$ $\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=$
$\frac{13}{12}×\frac{1}{13}=$ $1×\frac{3}{10}=$
$\frac{7}{45}×\frac{5}{7}=$ $\frac{1}{24}×0=$
答案：$\frac{3}{2}$；$\frac{1}{2}$；3；$\frac{1}{25}$；$\frac{4}{15}$；0；1；$\frac{1}{12}$；$\frac{1}{12}$；$\frac{3}{10}$；$\frac{1}{9}$；0
1. 看图写算式。
$(\quad)+(\quad)+(\quad)=(\quad)$
$(\quad)×(\quad)=(\quad)$
$(\quad)\leftarrow$填上适当的分数
$(\quad)+(\quad)+(\quad)=(\quad)$
$(\quad)×(\quad)=(\quad)$
答案：$\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$；$\frac{1}{4}×3=\frac{3}{4}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+\frac{2}{9}=\frac{2}{3}$；$\frac{2}{9}×3=\frac{2}{3}$
解析：
第一个插图中，每个圆被平均分成4份，阴影部分占1份，即每个表示$\frac{1}{4}$，共3个，加法算式为$\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，乘法算式为$\frac{1}{4}×3=\frac{3}{4}$。第二个插图中，每个$\frac{2}{9}$对应2个小格，3个$\frac{2}{9}$共6个小格，占整体9格的$\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$，加法算式为$\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+\frac{2}{9}=\frac{2}{3}$，乘法算式为$\frac{2}{9}×3=\frac{2}{3}$。
2. $\frac{5}{14}\mathrm{ m}$的$\frac{2}{5}$是$(\quad)\mathrm{ m}$，$\frac{2}{3}\mathrm{ kg}$的$8$倍是$(\quad)\mathrm{ kg}$，$6$个$\frac{2}{15}$是$(\quad)$。
答案：
$\frac{1}{7}$，$\frac{16}{3}$，$\frac{4}{5}$（或依次填写至括号内） （由于原题为填空题，答案依次为括号内填写的数值，无选项字母）
（若按照空格顺序用选项形式则需具体选项，但题目未提供选项，故直接给出数值答案）
解析：
1. 计算 $\frac{5}{14} \mathrm{ m}$ 的 $\frac{2}{5}$：
$\frac{5}{14} × \frac{2}{5} = \frac{10}{70} = \frac{1}{7} \mathrm{ m}$；
2. 计算 $\frac{2}{3} \mathrm{ kg}$ 的 $8$ 倍：
$\frac{2}{3} × 8 = \frac{16}{3} \mathrm{ kg}$；
3. 计算 $6$ 个 $\frac{2}{15}$：
$6 × \frac{2}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$。
3. 把$5\mathrm{ m}$长的铁丝平均分成$6$段，每段是这根铁丝的$(\quad)$，每段长$(\quad)\mathrm{ m}$。
答案：$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{6}$
解析：
把这根铁丝的长度看作单位“1”，平均分成6段，每段是这根铁丝的$1÷6=\frac{1}{6}$；每段的长度为$5÷6=\frac{5}{6}\mathrm{m}$。
4. 一堆煤重$9\mathrm{ t}$，用去$\frac{2}{3}\mathrm{ t}$，还剩$(\quad)\mathrm{ t}$；一堆煤重$9\mathrm{ t}$，用去$\frac{2}{3}$，还剩$(\quad)\mathrm{ t}$。
答案：$8\frac{1}{3}$；$3$
解析：
本题可根据煤的总重量以及用去的重量或用去的比例来分别计算剩余重量。
计算用去$\frac{2}{3}t$后剩余的重量：
已知煤的总重量为$9t$，用去了$\frac{2}{3}t$，因为剩余重量$=$总重量$-$用去的重量，所以剩余重量为$9 - \frac{2}{3}=8\frac{1}{3}(t)$。
计算用去$\frac{2}{3}$后剩余的重量：
已知煤的总重量为$9t$，用去了$\frac{2}{3}$，则用去的重量为$9×\frac{2}{3} = 6(t)$。
同样根据剩余重量$=$总重量$-$用去的重量，可得剩余重量为$9 - 6 = 3(t)$。
5. 在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{5}{12}◯\frac{5}{12}×\frac{2}{5}$ $\frac{3}{5}×\frac{7}{4}◯\frac{7}{4}$
$\frac{3}{4}×\frac{1}{5}◯\frac{3}{4}×5$ $\frac{5}{6}×\frac{6}{5}◯\frac{17}{8}×\frac{8}{17}$
答案：$＞$，$＜$，$＜$，$=$
解析：
1. 对于$\frac{5}{12}$和$\frac{5}{12}×\frac{2}{5}$的比较：
一个数（$0$除外）乘一个小于$1$的数，积比原数小。因为$\frac{2}{5}\lt1$，所以$\frac{5}{12}\gt\frac{5}{12}×\frac{2}{5}$。
2. 对于$\frac{3}{5}×\frac{7}{4}$和$\frac{7}{4}$的比较：
一个数（$0$除外）乘一个小于$1$的数，积比原数小。因为$\frac{3}{5}\lt1$，所以$\frac{3}{5}×\frac{7}{4}\lt\frac{7}{4}$。
3. 对于$\frac{3}{4}×\frac{1}{5}$和$\frac{3}{4}×5$的比较：
一个因数$\frac{3}{4}$不变，另一个因数$5\gt\frac{1}{5}$，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数越大，积越大，所以$\frac{3}{4}×\frac{1}{5}\lt\frac{3}{4}×5$。
4. 对于$\frac{5}{6}×\frac{6}{5}$和$\frac{17}{8}×\frac{8}{17}$的比较：
分别计算两个式子的值，$\frac{5}{6}×\frac{6}{5} = 1$，$\frac{17}{8}×\frac{8}{17}=1$，所以$\frac{5}{6}×\frac{6}{5}=\frac{17}{8}×\frac{8}{17}$。
1. 水果店运来$300\mathrm{ kg}$
，运来
的质量是
质量的$\frac{4}{5}$。运来
多少千克？
答案：设苹果的质量为 $300 \mathrm{kg}$，运来的桃的质量是苹果质量的 $\frac{4}{5}$。
运来的桃的质量 = $300 × \frac{4}{5} = 240 \mathrm{kg}$。
答：运来桃 $240 \mathrm{kg}$。
