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2026年寒假生活北京师范大学出版社八年级数学北师大版
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(1)一个正数的平方根有
两
个，它们互为
相反
数，0 的平方根是
0
，负数
没有
平方根；
答案：两；相反；0；没有
(2)7 的平方根记作
±√7
，$\sqrt{7}$叫作 7 的
算术
平方根；
答案：±√7；算术
(3)±4 是
16
的平方根，25 的算术平方根是
5
；
答案：第一空：16
第二空：5
(4)如果$-\sqrt{x} = -6$，那么$x =$
36
。
答案：$- \sqrt{x} = -6$
两边同时乘以$-1$，得$\sqrt{x} = 6$
两边同时平方，得$x = 6^2 = 36$
36
(1)函数y = 4x的图象经过点(0,
0
)与点(1,
4
)，y随x的增大而
增大
；
答案：
(1)
当 $x = 0$ 时， $y = 4 × 0 = 0$，所以函数 $y = 4x$ 的图象经过点 $(0, 0)$。
当 $x = 1$ 时， $y = 4 × 1 = 4$，所以函数 $y = 4x$ 的图象经过点 $(1, 4)$。
$y$ 随 $x$ 的增大而增大。
(2)函数y = 1 - 5x的图象经过点(0,
)与点(
)
,0)，y随x的增大而
。
答案：1. 当 $x = 0$ 时，代入 $y = 1 - 5x$ 得 $y = 1$，所以图象经过点 $(0, 1)$；
2. 当 $y = 0$ 时，解方程 $1 - 5x = 0$ 得 $x = \frac{1}{5}$（或 $0.2$），所以图象经过点 $( \frac{1}{5}, 0 )$（或 $(0.2, 0)$）；
3. 函数 $y = 1 - 5x$ 是一次函数，其斜 $k = -5 ＜ 0$，因此 $y$ 随 $x$ 的增大而减小。
故答案为：$1$；$\frac{1}{5}$（或 $0.2$）；减小。
3. 小颖家离学校 1 200 m，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路。她去学校共用了 16 min。假设小颖走上坡路的平均速度是 3 km/h，走下坡路的平均速度是 5 km/h。设小颖上坡用了$x$ min，下坡用了$y$ min，根据题意可列方程组为(
B
)。
A.$\begin{cases}3x + 5y = 1200, \\x + y = 16\end{cases}$
B.$\begin{cases}\dfrac{3}{60}x + \dfrac{5}{60}y = 1.2, \\x + y = 16\end{cases}$
C.$\begin{cases}3x + 5y = 1.2, \\x + y = 16\end{cases}$
D.$\begin{cases}\dfrac{3}{60}x + \dfrac{5}{60}y = 1200, \\x + y = 16\end{cases}$
答案：B
解析：
首先统一单位，1200m=1.2km，x min和y min需转化为小时，即x/60 h和y/60 h。根据路程=速度×时间，上坡路程为3×(x/60)，下坡路程为5×(y/60)，总路程1.2km，可得方程(3/60)x + (5/60)y = 1.2；总时间16min，可得x + y = 16。所以方程组为选项B。
