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2026年假期乐园寒假北京教育出版社九年级数学全一册人教版河南专版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册2026年假期乐园寒假北京教育出版社九年级数学全一册人教版河南专版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
一、我会填
1. 一元二次方程 $ 7x^{2}+2x - 5 = 0 $ 的二次项是
$ 7x^2$
，二次项系数是
7
；一次项是
2x
，一次项系数是
2
；常数项是
-5
。
答案：二次项是$ 7x^2$， 二次项系数是 7； 一次项是 2x， 一次项系数是 2； 常数项是 -5。
解析：
一元二次方程的一般形式为$ ax^2 + bx + c = 0$，其中 a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项。对于方程$ 7x^2 + 2x - 5 = 0$：二次项是$ 7x^2$，二次项系数是 7。一次项是 2x，一次项系数是 2。常数项是 -5。
2. [2024·开封模拟]已知关于 $ x $ 的一元二次方程 $ x^{2}+kx - 6 = 0 $ 的一个根是 $ x = 2 $，则另一个根是
-3
。
答案：-3
解析：
设方程的另一个根为$x_1$，根据韦达定理，两根之积为$-6$，即$2x_1 = -6$，解得$x_1 = -3$。
3. 将方程 $ (2x - 1)(3x + 2) = x^{2}+2 $ 化为 $ ax^{2}+bx + c = 0 $ 的形式是
5x²+x-4=0
，其中 $ a = $
5
，$ b = $
1
，$ c = $
-4
。
答案：
化为 $ ax^{2}+bx + c = 0 $ 的形式是 $ 5x^{2}+x - 4 = 0 $，其中 $ a = 5 $，$ b = 1 $，$ c = -4 $。
解析：
将方程 $(2x - 1)(3x + 2) = x^2 + 2$ 展开：
$2x · 3x = 6x^2$，
$2x · 2 = 4x$，
$-1 · 3x = -3x$，
$-1 · 2 = -2$，
合并后：$6x^2 + 4x - 3x - 2 = x^2 + 2$，
即：$6x^2 + x - 2 = x^2 + 2$，
移项整理：$5x^2 + x - 4 = 0$，
因此，$a = 5$，$b = 1$，$c = -4$。
4. 若方程 $ (m + 3)x^{2n - 1}-\sqrt{2}x - 1 = 0 $ 是关于 $ x $ 的一元二次方程，则 $ m $
$m ≠ -3$
，$ n = $
$\frac{3}{2}$
。
答案：$m ≠ -3$，$n = \frac{3}{2}$
解析：
因为方程是关于$x$的一元二次方程，所以二次项系数不为$0$，且未知数的最高次数为$2$。
二次项系数为$m + 3$，则$m + 3 ≠ 0$，解得$m ≠ -3$；
未知数$x$的最高次数为$2n - 1$，所以$2n - 1 = 2$，解得$n = \frac{3}{2}$。
5. 方程 $ (x - 2)^{2}=5 $ 的根为
$2 \pm \sqrt{5}$
。
答案：$x = 2 \pm \sqrt{5}$（或写作$2+\sqrt{5}$和$2-\sqrt{5}$）在答案框填写形式为$2 \pm \sqrt{5}$。
解析：
由题给方程 $(x - 2)^{2} = 5$，可对等式两边开平方，得 $x - 2 = \pm \sqrt{5}$，故 $x = 2 \pm \\ \sqrt{5}$。
6. 在一元二次方程 $ ax^{2}+bx + c = 0 $ 中，若 $ a + b + c = 0 $，则方程必有一根为
1
。
答案：$1$（这里按照填空题理解，若按照选择题形式，题目未给出选项，按根的值填写数字答案）
解析：
在一元二次方程$ax^{2}+bx + c = 0$中，当$x = 1$时，代入方程可得$a×1^{2}+b×1 + c=a + b + c$。
已知$a + b + c = 0$，即当$x = 1$时，方程$ax^{2}+bx + c = 0$成立，所以$x = 1$是方程的一个根。
二、精挑细选
1. [2025·郑州三模]已知 $ a $，$ b $ 为常数，且点 $ A(a,b) $ 在第二象限，则关于 $ x $ 的一元二次方程 $ ax^{2}-x + b = 0 $ 的根的情况为(
B
)
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根
D.无法判断
答案：B
解析：
∵点A(a,b)在第二象限，
∴a＜0，b＞0。
一元二次方程ax² - x + b = 0的判别式Δ=(-1)² - 4ab=1 - 4ab。
∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，-4ab＞0，
∴1 - 4ab＞1＞0，即Δ＞0。
∴方程有两个不相等的实数根。
2. 若关于 $ x $ 的方程 $ ax^{2}-3x + 2 = 0 $ 是一元二次方程，则(
B
)
A.$ a ＞ 0 $
B.$ a ≠ 0 $
C.$ a = 1 $
D.$ a ≥ - 1 $
答案：B
解析：
一元二次方程的一般形式为$ax^2 + bx + c = 0$（$a$，$b$，$c$是常数且$a ≠ 0$）。题目中方程$ax^2 - 3x + 2 = 0$是一元二次方程，所以二次项系数$a$不能为$0$，即$a ≠ 0$。
