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2026年寒假作业本大象出版社七年级数学人教版
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一、正数和负数
1. 我国是历史上最早认识和使用负数的国家. 我国古代数学著作《九章算术》最早提出了正数和负数的概念.
有下列各数：$-1$，$\dfrac{2}{3}$，$4$，$-3.14$，$0$，其中负数的个数为(
C
)
A.$4$
B.$3$
C.$2$
D.$1$
答案：C
解析：
根据负数的定义，负数是小于$0$的数。在所给的数中，$-1$小于$0$，是负数；$\frac{2}{3}$大于$0$，是正数；$4$大于$0$，是正数；$-3.14$小于$0$，是负数；$0$既不是正数也不是负数。所以负数有$-1$，$-3.14$，共$2$个。
2. 在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了$8\ \mathrm{m}$，记作“$+8\ \mathrm{m}$”，又向西走了$10\ \mathrm{m}$，此时他的位置可记作(
B
)
A.$+2\ \mathrm{m}$
B.$-2\ \mathrm{m}$
C.$+18\ \mathrm{m}$
D.$-18\ \mathrm{m}$
答案：B
解析：
向东为正，向西为负。小亮先向东走+8m，再向西走10m，位置为+8 + (-10) = -2m。
3. 中国空间站位于距离地面约$400\ \mathrm{km}$的太空环境中. 由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上$150\ ^{\circ}\mathrm{C}$，其背阳面温度可低于零下$100\ ^{\circ}\mathrm{C}$. 若零上$150\ ^{\circ}\mathrm{C}$记作$+150\ ^{\circ}\mathrm{C}$，则零下$100\ ^{\circ}\mathrm{C}$记作(
B
)
A.$+100\ ^{\circ}\mathrm{C}$
B.$-100\ ^{\circ}\mathrm{C}$
C.$+50\ ^{\circ}\mathrm{C}$
D.$-50\ ^{\circ}\mathrm{C}$
答案：B
解析：
根据题意，零上的温度用正数表示，那么零下的温度应用负数表示，所以零下$100\ ^{\circ}\mathrm{C}$应记作$-100\ ^{\circ}\mathrm{C}$。
4. 收入$-200$元的实际意义是
支出200元
.
答案：【解析】：在数学中，正数和负数可表示相反意义的量，一般用正数表示收入，负数则表示与收入相反的意义，即支出。所以收入$- 200$元的实际意义是支出$200$元。
【答案】：支出$200$元（这里按照题目要求应将答案填在特定格式框里的表述，若只从答案内容对应格式要求，可理解为答案写为表示支出200元的相关规范表述对应的本题答案呈现形式，因题目要求是填空实际意义内容，所以此处按题意应完整写出答案内容来对应格式要求，若为选择则填ABCD，本题非选择所以完整写出答案）更正说明，本题是填空题，按照题目要求应直接写出答案内容，即：
【解析】：在数学中，正数和负数可表示相反意义的量，通常用正数表示收入，那么负数就表示支出。所以收入$-200$元的实际意义是支出$200$元。
【答案】：支出$200$元
答案：0
解析：
根据有理数的分类，有理数包括正数、负数和0，所以既不是正数也不是负数的数是0。
6. 若太平洋某处低于海平面$11\ 034\ \mathrm{m}$，记作$-11\ 034\ \mathrm{m}$，则珠穆朗玛峰高出海平面$8\ 848.86\ \mathrm{m}$，记作
+8848.86m
.
答案：$+8848.86\mathrm{m}$
解析：
根据题意，太平洋某处低于海平面用负数表示，那么高于海平面的高度应用正数表示。珠穆朗玛峰高出海平面$8\ 848.86\ \mathrm{m}$，因此记作$+8\ 848.86\ \mathrm{m}$（正号可省略，直接写作$8\ 848.86\ \mathrm{m}$）。
7. 某水库警戒水位为$29.8\ \mathrm{m}$，取警戒水位作为$0$点. 如果水库水位为$31.4\ \mathrm{m}$记作$+1.6\ \mathrm{m}$，那么水库水位为$28\ \mathrm{m}$记作
$-1.8$
$\mathrm{m}$.
答案：$-1.8$
解析：
本题可先计算出实际水位与警戒水位的差值，再根据正负数的表示规则来确定$28m$的记法。
已知警戒水位为$29.8m$，取警戒水位作为$0$点，$31.4m$记作$ + 1.6m$，是因为$31.4 - 29.8 = 1.6m$。
那么对于$28m$，它与警戒水位$29.8m$的差值为$28 - 29.8 = - 1.8m$，所以$28m$记作$-1.8m$。
