精英家教网 > 高中地理 > 题目详情

【题目】两艘相同的宇宙飞船分别用随飞船携带的火箭发动机从环绕地球运转的空间站发射出来,飞船恰好能逃离太阳系,飞船恰好能落向太阳的中心.若火箭工作时间相同,试证飞船比飞船需要有更大功率的火箭.假设地球围绕太阳运动的轨道为圆形,忽略空间站与地球的相对速度,忽略火箭喷发的燃料质量.

【答案】证明见解析

【解析】

飞船的质量均记为,地球绕太阳运动速度记为,地球与太阳相距,太阳质量记为.因忽略空间站与地球的相对速度,空间站相对太阳的速度也为,为使恰好能逃离太阳系,要求它的总机械能为零.假设火箭工作后使的速度为,则有

.

节省的方法是让飞船顺着原空间站运动方向发射,故发射的附加速度即为上式中,可以求得

即有.

被发射后,仅当它的切向速度降为零时才能恰好落向太阳的中心,为节省起见可让径向速度为零.可见为反向发射,发射的附加速度为.

为使各有附加速度,发动机需做功,而做功的计算必须在某参考系中进行.考虑到需要应用动量守恒及功能关系,应选取惯性系进行计算.

先取空间站未发射前,与它一起以速度运动的惯性系,因很大,故在一段不太长的时间内可近似处理为惯性系.通常空间站质量,不必考虑飞船发射前后的变化.系中,发射的前后系统动量守恒式为

其中发射后喷出的燃气使空间站获得的相对系的速度.

火箭做功便为

计算可得.

同样可算得,在系中飞船的火箭做功量为

.

,故,发射时间相同的条件下,发射功率的大小关系便为,即需要有更大功率的火箭.

若改取太阳作惯性系,则必须注意中火箭做功并不是.在此系中,发射前后的动量守恒关系为

其中为空间站相对太阳的末速度.

由上式可得

中火箭做功为

整理得.

可见,.

同样可导得中火箭做功也为

.

所得结论与在系中所得结论一致.

对于不同的系统,物体的动能与势能并不一定是相同的,转换系统时,必然对应着动能与势能的相应转化.

我们在发射卫星或研究太空的飞行体时,通常都会涉及发射体从一个星球系统向另一个星球系统过渡的情况,如发射体从地球系统到太阳系统,或从地球系统到月球系统,如从能量的角度来考查对象的规律特征,都存在着不同系统的能量转化问题,这一点往往被同学们忽视或感到迷惑不解的.其实,只要明白,动能是与速度相关的,而选择不同的参照系,物体的运动速度便不相同,其动能自然不再相同,而势能是物体间相互作用的能量,选择不同的系统,其作用情况不同,那么,其势能也是不相同的,这样,解题时自然也就不会再迷惑.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中地理 来源: 题型:

【题目】在载流螺线环的平均半径R处有点源P,由P点沿磁感线方向注入孔径角很小()的一电子束,束中的电子都是经电压加速后从P点发出的。假设圆环形匀强场区(图中的虚线)的磁感强度B的大小为常数,电子束中各电子间的静电相互作用可以忽略。电子的荷质比

1)为使电子束沿环形磁场运动,需要另加一个使电子束偏转的均匀磁场。对于在环内沿半径为R的圆形轨道运动的一个电子,试计算所需的大小。

2)当电子束沿环形磁场运动时,为了使电子束每绕一圈有四个聚焦点(图中的粗黑点),即每绕过周长聚焦一次,则B的大小为多大?(注:考虑电子轨道时,可忽略磁场B的弯曲)

查看答案和解析>>

科目:高中地理 来源: 题型:

【题目】某地(澳大利亚)农业生产模式如下图所示。读图回答下面小题。

1该地农业所属的农业地域类型是

A. 商品谷物农业B. 大牧场放牧业C. 混合农业D. 乳畜业

2影响该地农业结构(即种植小麦和牧羊在农业中的各自比重)变化的主要因素是

A. 市场B. 生产机械化水平C. 劳动力D. 科技水平

查看答案和解析>>

科目:高中地理 来源: 题型:

【题目】新能源汽车产业近年来在我国发展迅速。下图为“我国某新能源汽车制造企业生产基地分布示意图”。读图四答下面小题。

1该汽车企业在多个省区设立生产基地,主要是为了

A. 提高技术水平 B. 扩大市场份额

C. 利用廉价劳动力 D. 减少能源消耗

2发展新能源汽车产业有利于

①减少汽车尾气污染 ②缓解交通拥堵

③减少对石油的依赖 ④提高企业生产效率

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④

查看答案和解析>>

科目:高中地理 来源: 题型:

【题目】宇宙空间中,有两颗初始静止、质量分别为的星球,初始时刻两星球的距离为,以后在引力作用下相向运动,问:从开始运动到相碰为止,共经历了多少时间?(星球可视为质点)

查看答案和解析>>

科目:高中地理 来源: 题型:

【题目】星际子弹被认为是稠密气体团,它们像弹道式粒子一样穿过低密度星际气体云.宇宙某处,有一球状低密度均匀气体云,质量为,半径为,一星际子弹的半径远小于,质量,子弹对气体云中心的角动量,子弹的总能量,忽略所有非引力作用.

1)试问:此子弹的运动是总在云里,总在云外,还是有时在云里有时在云外?

2)求子弹运动轨道的转折点与气体云中心的距离.

3)讨论子弹运动轨道的形状,并求其运动周期.

查看答案和解析>>

科目:高中地理 来源: 题型:

【题目】 下图为“某时刻亚洲部分地区海平面气压分布图(单位:hPa)”。读图回答下列小题。

1有关此时叙述正确的是( )

A. 北印度洋洋流顺时针方向流动B. 长江中下游出现梅雨天气

C. 我国东海海域风大浪高D. 华北小麦正值收获季节

2有关图中各点天气的描述,最合理的是( )

A. 甲地气温下降,气压降低B. 丁地出现强降水

C. 丙地天气晴朗转阴雨D. 乙地风向为偏北风

查看答案和解析>>

科目:高中地理 来源: 题型:

【题目】东北地区是我国以机械等部门为主的老工业基地。下表为“东北地区1978—2007年产业结构变化表”,下图为“东北某城市以煤炭为主导产业结构调整模式图”。读图表材料回答下列问题。

(1)请简述东北地区发展机械工业的有利区位条件

(2)产业结构调整是振兴东北老工业基地的主要措施之一。与1978年相比,指出2007年衬衣结构的变化特点。

(3)试分析如图所示衬衣结构调整模式的优点。

查看答案和解析>>

同步练习册答案