Question

【题目】电子感应加速器的圆形磁铁的两极之间有一环形真空室，设法把高能电子引入其中，能使其进一步加速，若电子在半径为圆轨道上，经时间获得的能量为，假设这期间电子轨道内的磁场是线性变化的，磁通量从零增加到，问：

（1）电子在真空室中绕行了多少圈？

（2）有人说，电子轨道内的磁场如果线性减小，电子也能被加速.你同意这个观点吗？请简述理由.

Answer 1

【答案】（1）圈 （2）不同意。尽管磁场线性减小也能产生感应电场使电子加速，但减小的磁场不能提供越来越大的洛仑兹力以维持电子绕行所需的向心力。

【解析】

（1）当磁场线性增大时，电子所处的环形真空室内将产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律得

电子在真空室中运动一周，电场力做功

，

故获得的能量需绕行的圈数为

圈.

（2）不同意.尽管磁场线性减小也能产生感应电场使电子加速，但减小的磁场不能提供越来越大的洛仑兹力，以维持电子绕行所需的向心力.

本题只是在电子感应加速器的背景下对简单的数据进行处理，及对相关规律进行定性说明，至少这种计算是否满足内洽的要求，读者却可以给予更严谨的论述，这也为我们深入讨论电子感应加速器留下了空间.

事实上，善于思考者，往往都会对已经得出的答案作进一步的思考与论证，这既能使自己对相关的问题认识得更深入与全面，也能促使自己在更大的范围内讨论相关问题，提升自己的认识水平.