[题目]为了得到两只完全相同的线圈.可以采用双线同时并绕在铁芯上.得到两只完全相同的线圈.现将其中一个线圈经电键跟电池相连.电池的电动势为,另一个线圈跟电阻器连接.如图所示.闭合电键.(1)求这时电阻器上释放的电功率.(2)画出通过电池的电流随时间变化的曲线.(3)经过时间后.把电键断开.则从电键断开时算起.在电阻上释放的热量为多少?(每只线圈� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为了得到两只完全相同的线圈，可以采用双线同时并绕在铁芯上，得到两只完全相同的线圈.现将其中一个线圈经电键跟电池相连，电池的电动势为；另一个线圈跟电阻器连接，如图所示.闭合电键.

（1）求这时电阻器上释放的电功率.

（2）画出通过电池的电流随时间变化的曲线.

（3）经过时间后，把电键断开，则从电键断开时算起，在电阻上释放的热量为多少？

（每只线圈的电阻不计，电感为，电池视为理想电池，且已知长直螺线管中磁场能为）

【答案】（1）（2）的图线如图所示（3），

【解析】

闭合，与之相连的线圈将产生自感电动势，绕在同一铁芯上的两只线圈构成一个理想变压器.由于线圈的直流电阻为零，则闭合时，其自感电动势，由于线圈匝数相同，即，故与相连的线圈的电动势.所以

（1）电阻器上释放的电功率.

（2）闭合的瞬间，与相连的线圈中的电流为，由知，与电源相连的线圈中的电流为.

此后，设线圈中电流的变化率为，其电动势，即，所以线圈中的电流为

的图线如图所示.

（3）线图中的电流由稳定的成分和变化的成分组成，只有后一种成分才能激发出线圈中的感应电流.当时，这一部分电流的大小为，此时断开，与这部分对应的磁场能将转化为上的焦耳热，即.

本题有如下特征：

1.由于给定线圈电阻不计，因此本题具有超导性质的背景.

2.两个相同的线圈绕在一起，自然有互感特性，同时也可如同本题解答一样，视为一个原、副线圈匝数相同的变压器.

3.引起电磁感应的线圈中磁通量是变化的，但磁通量是不能突变的，这才有了本题中两线圈的起始电流都为.

4.在本题中，理想电源提供的能量一方面被电租消耗，另一方面被磁场储存.磁场的储能问题在平时讨论得不多，大家有必要作一系统的归纳.

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