Question

在一定温度下，向一个容积不变（1L）的密闭容器中，加入3mol PCl₃和4mol Cl₂使之发生反应PCl₃（g）+Cl₂（g）?PCl₅（g），平衡时容器内压强为开始时的

6

7

．
计算并回答：
（1）平衡时，容器内气体密度是开始时的

1

倍，气体平均相对分子质量是开始时的

7

6

倍．
（2）保持同一反应温度，若将起始物改为a mol PCl₃，b mol Cl₂，c mol PCl₅．欲使平衡时PCl₅的体积分数为

1

6

，则a，b，c满足的关系为

a+c=3

，

b+c=4

．
欲使开始时反应向逆方向进行，则a的取值范围为

0≤a＜2

，b的取值范围为

1≤b＜2

，c的取值范围为

1＜c≤3

（3）保持同一反应温度，若将起始物改为3mol PCl₃，3mol Cl₂，达到平衡时PCl₃的转化率为

26.7%

（百分数表示，保留一位小数；已知：

108

≈10.4）

Answer 1

分析：（1）容积不变，气体体积不变，反应前后质量守恒，所以密度不变；平衡时容器内压强为开始时的

6

7

，则平衡时物质的量为开始的时的

6

7

，根据M=

m

n

计算解答气体平均相对分子质量问题；
（2）利用三段式求出平衡时各物质的量，根据PCl₅的体积分数可知两次平衡是等效平衡，再根据等效平衡原理，恒温恒容下，反应前后气体体积不相等，按化学计量数转化到左边，满足n（PCl₃）=3mol、n（Cl₂）=4mol即可；
欲使开始时反应向逆方向进行，则a和b的值小于平衡时的值即可，c的值大于平衡值，采用一边倒的方法解答；
（3）由（2）中平衡时各组分的物质的量计算该温度下平衡常数，令平衡时参加反应的PCl₃的物质的量为ymol，利用三段式表示出平衡时各组分的浓度，根据平衡常数计算，进而计算转化率．

解答：解：（1）容积不变，气体体积不变，反应前后质量守恒，所以密度不变；平衡时容器内压强为开始时的

6

7

，则平衡时物质的量为开始的时的

6

7

，所以平衡时气体物质的量为（3+4）mol×

6

7

=6mol，根据M=

m

n

可知气体平均相对分子质量之比等于气体物质的量之比的倒数，则气体平均相对分子质量是开始时的

7

6

倍，
故答案为：1；

7

6

；
（2）设参加反应的PCl₃为xmol
           PCl₃（g）+Cl₂（g）?PCl₅（g），
起始（mol）：3         4         0
变化（mol）：x        x         x
平衡（mol）：3-x      4-x        x
则平衡时容器内压强为开始时的

6

7

，平衡时物质的量为开始的时的

6

7

，所以

3-x+4-x+x

7

=

6

7

，所以x=1mol，平衡时PCl₅的体积分数为

1

6

；
保持同一反应温度，若将起始物改为a mol PCl₃，b mol Cl₂，c mol PCl₅．欲使平衡时PCl₅的体积分数为

1

6

，则该平衡状态与原平衡状态是等效平衡；所以只要加入的反应物的量与原来相同即可，即加入3mol PCl₃和4mol Cl₂，因此把a mol PCl₃，b mol Cl₂，c mol PCl₅转化为PCl₃和Cl₂的量分别为：（a+c）mol，（b+c）mol，所以当加入PCl₃和Cl₂为：a+c=3，b+c=4时与原平衡等效；
欲使开始时反应向逆方向进行，则a和b的值小于平衡时的值即可，平衡时a=2，b=3，c=1；采用一边倒的方法，假设反应物全部转化为生成物则a=0时b=1，c=3，所以0≤a＜2，1≤b＜2，1＜c≤3，
故答案为：a+c=3；b+c=4；0≤a＜2；1≤b＜2；1＜c≤3；
（3）容器的体积为1L，由（2）计算可知，平衡时PCl₃的浓度为2mol/L，氯气的浓度为3mol/L，PCl₅的浓度为1mol/L，故该温度下平衡常数k=

1

2×3

=

1

6

，
令平衡时参加反应的PCl₃的物质的量为ymol，则：
          PCl₃（g）+Cl₂（g）?PCl₅（g），
起始（mol）：3         3         0
变化（mol）：y         y         y
平衡（mol）：3-y      3-y        y
故

y

(3-y)×(3-y)

=

1

6

，解得y=0.8，
故平衡时PCl₃的转化率为

0.8mol

3mol

×100%=26.7%，
故答案为：26.7%．

点评：本题考查了等效平衡原理，难度中等，（2）计算判断为等效平衡是关键，为易错点．