Question

钠原子最外层只有一个电子，在反应中失去最外层电子形成+1价的Na⁺，为了验证钠与水反应得到的是Na⁺而不是Na²⁺，某学习小组设计了下面两种实验方法加以验证：
第一种：称得一盛水的烧杯总质量为m₁ g，称取m g钠投入烧杯中，反应结束后称取烧杯及液体的总质量为m₂ g，据此推测产物中钠的化合价为+n价。
第二种：在第一种方法所得溶液中加过量CuSO₄溶液，过滤、洗涤、干燥，称量沉淀质量为m₂ g，据此推测产物中钠的化合价为+n价。
请列出这两种方法的数学表达式。

Answer 1

第一种 m₂－m₁＝(23－n)÷23×m    第二种m₂＝ m/23×n×1/2×98

钠与水反应产生OH^－，可通过反应后溶液使无色酚酞变红证明，产生的H₂可通过收集点燃得到证明。这两种都是定性的方法，即只能证明有无这种物质，而不能说明有多少这种物质。要证明钠反应后产生的是Na⁺，即一个钠原子只失去一个电子，这就涉及到定量的关系，只有通过定量的实验，严密的推理才能实现。第一种方法中，利用了钠与水反应时液体质量的差量与钠价态的关系，即23g钠与水反应时，若生成+n价钠离子，则液体增重(23－n) g，m g钠使液体增重(23－n)÷23×m g。第二种方法中，利用了钠与水反应产生的OH^－去沉淀Cu²⁺的质量与钠价态的关系，即23g钠与水反应时，若生成+n价钠离子，则生成17n g OH^－，再生成Cu(OH)₂质量为17n÷(2×17)×98g，mg钠反应最终得Cu(OH)₂质量为m/23×n×1/2×98g。