Question

9．乙炔和乙烷的混合气体共amol，与bmol的氧气共存于一密闭容器中，点燃后充分反应，乙炔和乙烷全部消耗完，得到CO和CO₂的混合气体和36g的水．求：
（1）当a=1时，乙炔和乙烷的物质的量；
（2）当a=1，且反应后CO和CO₂的混合气体的物质的量为反应前氧气的4/5时，求b的值和此时生成CO和CO₂的物质的量的比值；
（3）a、b的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据n=$\frac{m}{M}$计算出水的物质的量，再根据总物质的量、氢原子守恒列式计算出乙炔和乙烷的物质的量；
（2）反应后CO和CO₂的混合气体的物质的量为反应前氧气的4/5时，结合碳原子守恒可计算出b；然后结合碳原子守恒、H原子守恒可列式计算出二氧化碳、一氧化碳的物质的量，最后计算出二者的物质的量之比；
（3）混合烃燃烧生成n（H₂O）=2mol，混合烃中总共含有4molH原子，由极端假设可得：当amol完全为乙炔时a有最大值，若燃烧完全生成二氧化碳，此时b有最大值；
当混合烃完全为乙烷时，此时a有最小值，若燃烧只生成CO时，耗氧量最少，据此进行计算．

解答 解：（1）n（H₂O）=$\frac{36g}{18g/mol}$=2mol，含有4molH原子，当a=1时，设混合气体中含有xmol乙炔、ymol乙烷，
根据总物质的量可得：①x+y=1，根据H原子守恒可得：②2x+6y=4，
联立①②解得：x=y=0.5mol，
答：当a=1时，乙炔和乙烷的物质的量均为0.5mol；
（2）a=1时，1mol乙烷和乙炔的混合物中含有2molC原子，根据C原子守恒可得：$\frac{4}{5}$b=1mol×2，解得：b=2.5mol，
则：n（CO）+n（CO₂）=2mol（C原子守恒）
n（CO）+2n（CO₂）+n（H₂O）=2.5mol×2（O原子守恒），
解得：n（CO）=1mol、n（CO₂）=1 mo l，所以n（CO）：n（CO₂）=1：1，
答：b的值为2.5；生成CO和CO₂的物质的量的比值为1：1； 
（3）混合烃燃烧生成n（H₂O）=2mol，混合烃中总共含有4molH原子，
由极端假设可得：当amol完全为乙炔时，乙炔的物质的量为：$\frac{4mol}{2}$=2mol，若燃烧完全生成二氧化碳，此时b有最大值：2.5×2mol=5mol；
当全为乙烷时，乙烷的物质的量为：$\frac{4mol}{6}$=$\frac{2}{3}$mol，若燃烧只生成CO时，耗氧量最少，则b的最小值为：$\frac{2}{3}$mol×$\frac{5}{2}$=$\frac{5}{3}$mol，
故a的范围为：$\frac{2}{3}$＜a＜2，b的范围为：$\frac{5}{3}$＜b＜5，
答：a的范围为：$\frac{2}{3}$＜a＜2，b的范围为：$\frac{5}{3}$＜b＜5．

点评 本题考查了有关范围讨论的计算，题目难度中等，明确发生反应的原理为解答根据，注意掌握质量守恒定律、极值讨论法在化学计算中的应用方法，试题培养了学生的分析能力及化学计算能力．