Question

恒温时，在某2L的密闭容器中通入2molA（g）和1molB（g），发生如下反应：2A（g）+B（g）?2C（g），测得在平衡时C的体积分数为0.4．
（1）求该反应的平衡常数为多少？
（2）在另一密闭容器中，通入n（A）molA（g）和n（B）molB（g），若改变条件使平衡时C的体积分数仍为0.4，则恒有an（B）＜n（A）＜bn（B），问a、b各为多少？

Answer 1

考点：化学平衡的计算

专题：化学平衡专题

分析：（1）依据化学平衡三段式列式计算，设消耗B浓度x
              2A（g）+B（g）?2C（g）
起始量（mol/L） 1      0.5      0
变化量（mol/L） 2x     x        2x
平衡量（mol/L）1-2x   0.5-x     2x
依据平衡时C的体积分数为0.4计算x，结合平衡常数概念计算得到；
（2）根据C的体积分数为0.4列方程，反应物不能完全反应，平衡时不零，列不等式，联立求解．

解答： 解：（1）依据化学平衡三段式列式计算，设消耗B浓度x
              2A（g）+B（g）?2C（g）
起始量（mol/L） 1      0.5      0
变化量（mol/L） 2x     x        2x
平衡量（mol/L）1-2x   0.5-x     2x
平衡时C的体积分数=

2x

1-2x+0.5-x+2x

=0.4，解得x=0.25mol/L，
平衡常数K=

(2×0.25)2

(1-2×0.25)2×(0.5-0.25)

=4，
答：反应的平衡常数为4；
（2）设消耗B物质的量y                 
                  2A（g）+B（g）?2C（g），
起始物质的量（mol） n（A）      n（B）      0
变化物质的量（mol） 2y         y          2y
平衡物质的量（mol）n（A）-2y    n（B）-y   2y
据题意

2y

n(A)-2y+n(B)-y+2y

=0.4，
解得n（A）+n（B）=6y…①，且n（A）-2y＞0…②，n（B）-y＞0…③，
联立①②③解得：0.5n（B）＜n（A）＜5n（B），所以有a=0.5，b=5．
答：a、b各为0.5、5．

点评：本题考查等效平衡的计算，题目难度较大，注意准确理解等效平衡的原理和应用．