Question

1986年，瑞士两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体，使超导工作取得突破性进展，为此两位科学家获得了1987年的Nobel物理学奖．其晶胞结构如图． 
（1）根据图1所示晶胞结构，推算晶体中Y，Cu，Ba和O原子个数比，确定其化学式为

 

（2）根据（1）所推出的化合物的组成，计算其中Cu原子的平均化合价（该化合物中各元素的化合价为Y³⁺，Ba²⁺，Cu²⁺和Cu³⁺）试计算化合物中这两种价态Cu原子个数比为

 

．

Answer 1

考点：晶胞的计算

专题：化学键与晶体结构

分析：（1）利用均摊法计算晶胞的结构；
（2）利用化合价代数和为0计算．

解答： 解：（1）结合晶胞图再根据均摊法可知，在一个晶胞中含有Y原子数为1，Cu原子数为8×

1

4

+8×

1

8

=3，Ba原子数为2，O原子数为的个数为8×

1

2

+12×

1

4

=7，所以Y、Cu、Ba和O的个数比为1：3：2：7，所以化学式为YBa₂Cu₃O₇；
故答案为：YBa₂Cu₃O₇；
（2）根据化合价代数和为0可知，Cu的平均化合价为+

2×7-3-2×2

3

=+

7

3

，
设晶胞平均含有x个Cu²⁺，ygCu³⁺，
则有：

x+y=3 2x+3y=2×7-3-2×2

解之得x=2，y=1，
所以：Cu²⁺：Cu³⁺=2：1．
故答案为：Cu²⁺：Cu³⁺=2：1．

点评：本题考查晶胞的计算，题目难度中等，本题中注意电子排布式的书写以及晶胞的计算方法，为中学阶段常考查内容．