Question

某离子晶体的晶体结构如图所示，试求：
（1）晶体中每一个X同时吸引着

 

Y，每个Y同时吸引着

 

个X，该晶体的化学式是

 

．
（2）晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有

 

个．
（3）晶体中距离最近的2个X与一个Y形成的夹角（∠XYX）为

 

．
（4）设该晶体的摩尔质量为M g?mol^-1，晶体密度为ρ g?cm^-3，阿伏加德罗常数为N_A，则晶体中两个距离最近的X的核间距离为

 

cm．

Answer 1

考点：晶胞的计算

专题：化学键与晶体结构

分析：（1）根据晶胞的结构图可知X和Y的位置关系，利用均摊法计算出化学式；
（2）以顶点上的X为例，与它距离最近的X分布在与之相连的面心上，据此答题；
（3）因为每个Y周围连有四个X，构成正四面体，据此可以判断出夹角的大小；
（4）利用ρ=

m

V

求得晶胞的体积，进而计算出晶胞的边长，两个距离最近的X的核间距离为晶胞面对角线的一半，据此可以答题．

解答： 解：（1）根据晶胞的结构图可知一个X同时吸引着8个Y，每个Y同时吸引着4个X，根据均摊法可知每个晶胞中含有X原子的个数为8×

1

8

+6×

1

2

=4，含有Y原子的个数为8，所以晶体的化学式为XY₂，故答案为：8；4；XY₂；
（2）以顶点上的X为例，与它距离最近的X分布在与之相连的面心上，这样的原子有12个，故答案为：12；
（3）因为每个Y周围连有四个X，构成正四面体，2个X与一个Y形成的夹角为109°28′，故答案为：109°28′；
（4）因为晶体的晶胞中含有4个X和8个Y，根据ρ=

4×M NA

V

求得晶胞的体积为

4M

ρNA

，进而计算出晶胞的边长为

3	4M ρ?NA

，因为两个距离最近的X的核间距离为晶胞面对角线的一半，所以晶体中两个距离最近的X的核间距离为

2

2

×

3	4M NAρ

，故答案为：

2

2

×

3	4M NAρ

．

点评：本题主要考查了晶胞的结构及晶胞的计算，难度不大，解题时注重基础知识的运用．