Question

在Mg（NO₃）₂和Al（NO₃）₃的混合溶液中，NO₃^-的物质的量为0.7mol．向该溶液中加入100ml 8mol?L^-1的KOH溶液，使之充分反应，反应前，若Al³⁺的物质的量与混合溶液中离子总物质的量的比值为x．
（不考虑Mg²⁺和Al³⁺的水解及水的电离所引起的离子总数的变化）
（1）x的取值范围是

 

．
（2）当KOH刚好完全消耗，且Al³⁺全部转化为AlO₂^-时，x的取值范围

 

．
（3）将（2）中的x值记为x₁，则：
当0＜x＜x₁时，反应生成的沉淀物的化学式为

 

．
当x＞x₁时反应生成的沉淀物的化学式为

 

（4）若反应前Al³⁺的物质的量为a mol，则a=

 

（用含x的代数式表示）．

Answer 1

考点：有关混合物反应的计算

专题：计算题

分析：（1）当溶液中完全为硝酸铝时，Al³⁺的物质的量与混合溶液中离子总物质的量的比值x有最大值，据此计算x的取值范围；
（2）当KOH刚完全消耗且Al³⁺全部转换成AlO₂^-时，此时溶液中溶质为KNO₃、KAlO₂，根据守恒可知n（K⁺）=n（NO₃^-）+n（AlO₂^-），n（AlO₂^-）=n（Al³⁺），利用电荷守恒计算n（Mg²⁺），据此计算x的值；
（3）当0＜x≤0.1时，氢氧化钾过量，生成的沉淀只有Mg（OH）₂；当0.1＜x＜0.25时，氢氧化钾不足，生成的沉淀为Al（OH）₃和Mg（OH）₂；
（4）设溶液中Al³⁺的物质的量为a mol，利用电荷守恒用a表示出Mg²⁺的物质的量，溶液中离子总的物质的量为三种离子之和，也等于

a

x

mol，据此列等式计算a的值（用x表示）．

解答： 解：（1）当完全为Al（NO₃）₃时，x有最大值，硝酸根离子的物质的量为0.7mol，则铝离子的物质的量为：0.7mol×

1

3

=

7

30

mol，
则：x=

7 30 mol

7 30 mol+0.7mol

=0.25，由于是硝酸镁和硝酸铝的混合物，则x＜0.25，
所以x的范围为：0＜x＜0.25，
故答案为：0＜x＜0.25；
（2）当KOH刚完全消耗且Al³⁺全部转换成AlO₂^-时，此时溶液中溶质为KNO₃、KAlO₂，根据守恒可知：n（K⁺）=n（NO₃^-）+n（AlO₂^-），故n（AlO₂^-）=0.1L×8mol/L-0.7mol=0.1mol，故：n（Al³⁺）=0.1mol，根据电荷守恒可知，n（Mg²⁺）=

0.7mol-3n(Al3+)

2

=

0.7mol-3×0.1mol

2

=0.2mol，
则：x=

0.1mol

0.1mol+0.2mol+0.7mol

=0.1，
故答案为：0.1；
（3）当0＜x≤0.1时，氢氧化钾过量，铝离子完全转化成AlO₂^-，生成的沉淀为Mg（OH）₂；
当0.1＜x＜0.25时，氢氧化钾不足，生成的沉淀为Al（OH）₃和Mg（OH）₂的混合物，
故答案为：Mg（OH）₂；Al（OH）₃和Mg（OH）₂；
（4）设溶液中Al³⁺的物质的量为a mol，由电荷守恒可知Mg²⁺的物质的量为：

0.7mol-3a

2

，溶液中离子总的物质的量为三种离子之和，也等于

a

x

mol，
故：

0.7mol-3a

2

+amol+0.7mol=

a

x

mol，
解得：a=

2.1x

x+2

，
故答案为：

2.1x

x+2

．

点评：本题考查混合物的有关计算，题目难度较大，注意利用守恒进行的计算，（3）为难点、易错点，需要根据（1）（2）的计算结果及铝离子的物质的量范围讨论生成沉淀情况，试题侧重考查学生的分析、理解能力及化学计算能力．