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    若实数x、y满足
    1
    x2
    +
    1
    y2
    =1，则x2+2y2有（　　）
    分析：由题意可得 x2+2y2=（ x2+2y2）•（
    1
    x2
    +
    1
    y2
    ）=1+2+
    x2
    y2
    +
    2y2
    x2
    ，再利用基本不等式求得它的最小值，从而得出结论．
    解答：解：由题意可得 x2+2y2=（ x2+2y2）•（
    1
    x2
    +
    1
    y2
    ）=1+2+
    x2
    y2
    +
    2y2
    x2
    ≥3+2
    		2
    ，
    当且仅当
    x2
    y2
    =
    2y2
    x2
    时，即 x=±
    42
    y 时，等号成立，
    故x2+2y2有最小值为 3+2
    		2
    ，
    故选 B．
    点评：本题主要考查基本不等式的应用，式子的变形是解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
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    x-y≥-1
    x+y≥1
    3x-y≤3
    ，则该约束条件所围成的平面区域的面积是（　　）
    A、3
    B、
    		5
    2
    C、2
    D、2
    		2

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    2x-y≤4
    x-y≥0
    ，则z=
    y+1
    x
    的最小值是
    1
    2
    1
    2
    ．

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    y≥0
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    ，且目标函数z=x+y的最大值等于（　　）

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    x≥1
    x-4y+3≤0
    x+2y-9≤0
    ，则函数z=x+y的最大值是
    7
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    y≥1
    y≤2x-1
    x+y≤8
    ，则目标函数z=x-y的最小值为
    -2
    -2
    ．

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