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    已知⊙O和⊙C的方程分别为x2+y2=4，（x-1）2+（y-2）2=1．
    （1）求⊙O与⊙C公切线的长；
    （2）求⊙O与⊙C公切线的方程．
    分析：（1）公切线的长等于圆心距的平方减去半径之差的平方，再开方，从而得解．
    （2）假设公切线的方程为y=k（x-2）+4，由相切，圆心O到公切线的距离等于半径可求．
    解答：解：（1）⊙O和⊙C公切线的长为
    		OC2-(2-1)2
    =
    		(
    		5
    )    2    -1
    =2
    （2）由分点公式求得直线OC与公切线交点P（2，4），
    设公切线的方程为y=k（x-2）+4，由相切，
    圆心O到公切线的距离d=
    |2k-4|
    		k2+1
    =2，解得k=
    3
    4
    ．
    ∴一条公切线的方程为  y=
    3
    4
    (x-2)+4，即3x-4y+10=0    ；
    另外还有一条公切线斜率不存在，其方程为x=2．
    点评：本题以 圆为载体，考查圆与圆的位置关系，考查公切线方程，属于基础题．
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    已知抛物线C：x2=2my（m＞0）和直线l：y=kx-m没有公共点（其中k、m为常数），动点P是直线l上的任意一点，过P点引抛物线C的两条切线，切点分别为M、N，且直线MN恒过点Q（k，1）．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）已知O点为原点，连接PQ交抛物线C于A、B两点，证明：S△OAP•S△OBQ=S△OAQ•S△OBP．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知在椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    中，F1（-c，0）（c＞0）是椭圆的左焦点，A（a，0），B（0，b）分别是椭圆的右顶点和上顶点，点O是椭圆的中心．又点P在椭圆上，且满足条件：OP∥AB，点H是点P在x轴上的投影．
    （Ⅰ）求证：当a取定值时，点H必为定点；
    （Ⅱ）如图所示，当点P在第二象限，以OP为直径的圆与直线AB相切，且四边形ABPH的面积等于3+
    		2
    ，求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O和⊙C的方程分别为

       （1）求⊙O与⊙C公切线的长；

       （2）求⊙O与⊙C公切线的方程.

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年重庆市南开中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知⊙O和⊙C的方程分别为x2+y2=4，（x-1）2+（y-2）2=1．
    （1）求⊙O与⊙C公切线的长；
    （2）求⊙O与⊙C公切线的方程．

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