Question

利用定积分定义计算。

Answer 1

解：（1）分割：；
（2）求和：

（因为x³连续，所以ξi可随意取而不影响极限，故我们此处将ξ_i，取为[x_i，x_i+1]的右端点也无妨）；
（3）取极限：

此处用到了求和公式1³+2³+…+n³=（1+2+…+n）²=，
因此。