已知离心率为e＝2的双曲线C：
，双曲线C的右焦点关于直线x＋y＋
＝0的对称点在双曲线C的左准线上．
(Ⅰ)求双曲线C的方程；
(Ⅱ)过点M(5，0)的直线l与双曲线C交于A、B两点，交y轴于N点，当
＝λ
＝μ
，且
＝3时，求直线l的方程．
科目：高中数学 来源：天利38套《2008全国各省市高考模拟试题汇编 精华大字版》、数学文 精华大字版 题型：044
已知离心率为e＝2的双曲线
，双曲线C的右焦点关于直线
的对称点在双曲线C的左准线上．
(Ⅰ)求双曲线C的方程；
(Ⅱ)过点M(5，0)的直线l与双曲线C交于A、B两点，若
，求直线l的方程．
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科目：高中数学 来源：陕西省五校2012届高三第二次模拟考试数学理科试题 题型：044
已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k1，k2，证明：k1·k2为定值；
(Ⅲ)M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若
＝λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
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科目：高中数学 来源：陕西省五校2012届高三第二次模拟考试数学文科试题 题型：044
已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k1，k2，证明：k1·k2为定值；
(Ⅲ)M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若
，求点M的轨迹方程．
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科目：高中数学 来源：山西省山大附中2012届高三下学期2月第二次月考数学理科试题 题型：044
已知离心率为
的椭圆
，左、右焦点分别为F1(－c，0)、F2(c，0)，M，N分别是直线
上的两上动点，且
·
＝0，|
|的最小值为2
．
(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)过定点P(m，0)的直线交椭圆于B，E两点，A为B关于x轴的对称点(A，P，B不共线)，问：直线AE是否会经过x轴上一定点，并求AE过椭圆焦点时m的值．
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