精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知a=(cos,sin),b=(cos,sin)(0<).
(1)求证:a+b与a-b互相垂直;
(2)若ka+b与a-kb的模相等,求-.(其中k为非零实数)
(1)证明见解析(2)-=
(1)证明  (a+b)·(a-b)=a2-b2=|a|2-|b|2
=(cos2+sin2)-(cos2+sin2)=0,
∴a+b与a-b互相垂直.
(2)解  ka+b=(kcos+cos,ksin+sin),a-kb=(cos-kcos,sin-ksin),
=
=
=,

又k0,cos()=0.
而0<,-=.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知向量,若,则锐角等于( )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知三棱锥O-ABC,点M,N分别为AB,OC的中点,且
OA
=a,
OB
=b,
OC
=c
,用a,b,c表示
MN
,则
MN
等于(  )
A.
1
2
(b+c-a)
B.
1
2
(a+b-c)
C.
1
2
(a-b+c)
D.
1
2
(c-a-b)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在平面直角坐标系中,点对于某个正实数,存在函数),使得为常数),这里点的坐标分别为,则的取值范围为  (   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设向量ab,定义两个向量ab之间的运算“”为
. 若向量p,则向量q等于
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在直角三角形ABC中,若,则实数_____________。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若将向量围绕原点按逆时针旋转得到向量,则的坐标为    (   )
A    B.     C.    D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题



查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知向量,向量,则的最大值是   

查看答案和解析>>

同步练习册答案