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    12．已知集合A={x|ax+1=0}，B={-1，1}，若A∩B=A，则实数a的所有可能取值的集合为{-1，0，1}．

    分析 根据题中条件：“A∩B=A”，得到B是A的子集，故集合B可能是∅或B={-1}，或{1}，由此得出方程ax+1=0无解或只有一个解x=1或x=-1．从而得出a的值即可

    解答 解：由于A∩B=A，
    ∴A=∅或A={-1}，或{1}，
    ∴a=0或a=1或a=-1，
    ∴实数a的所有可能取值的集合为{-1，0，1}
    故答案为：{-1，0，1}

    点评 本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，方程的根的概念等基本知识，考查了分类讨论的思想方法，属于基础题

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