Question

12．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}．（以下请用列举法表示）
（1）求A集合与B集合
（2）求A∪（B∩C）
（3）求（∁_UB）∪（∁_UC）．

Answer 1

分析 （1）直接计算方程可得集合A，化简集合B．
（2）（3）根据集合的基本运算即可求A∪（B∩C）（∁_UB）∪（∁_UC）．

解答 解：全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
（1）集合A={x|x²-3x+2=0}={1，2}
集合B={x|1≤x≤5，x∈Z}={1，2，3，4，5}
（2）集合C={x|2＜x＜9，x∈Z}={3，4，5，6，7，8}．
∵B∩C={3，4，5}
∴A∪（B∩C）={1，2，3，4，5}
（3）∵∁_UB={1，2，6，7，8}
∵∁_UC={1，2}
∴（∁_UB）∪（∁_UC）={1，2}

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．