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    已知数列{an}是首项为4，公差d≠0的等差数列，记前n项和为Sn，若S3和S4的等比中项为S5.

    (1)求{an}的通项an；

    (2)求使Sn＞0的最大值n.

    解：(1)设an=4+(n-1)d(d≠0),Sn=4n+.

    ∴S3=12+3d,S4=16+6d,S5=20+10d,由题设(S5)2=(S3)·(S4),

    即(4+2d)2=(4+d)(4+d),得d=,

    ∴an=.                                                          

    (2)Sn=4n+n，∵Sn＞0,

    ∴＞0,得0＜n＜,又∵n∈N*,∴n=4为所求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项为3，公差为2的等差数列，其前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，且b1=1，bn＞0，数列{ban}是公比为64的等比数列．
    （Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项a1=
    1
    4
    的等比数列，其前n项和Sn中S3，S4，S2成等差数列，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log
    1
    2
    |an|，若Tn=
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +…+
    1
    bnbn+1
    ，求证：
    1
    6
    ≤Tn＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项为1的等差数列，且公差不为零，而等比数列{bn}的前三项分别是a1，a2，a6．
    （I）求数列{an}的通项公式an；
    （II）若b1+b2+…bk=85，求正整数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，又数列{bn}的前n项和Sn=nan．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若cn=
    1bn(2an+3)
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项a1=a，公差为2的等差数列，数列{bn}满足2bn=（n+1）an；
    （1）若a1、a3、a4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
    （2）若对任意n∈N*都有bn≥b5成立，求实数a的取值范围；
    （3）数列{cn}满足 cn+1-cn=(
    12
    )n(n∈N*)    ，其中c1=1，f（n）=bn+cn，当a=-20时，求f（n）的最小值（n∈N*）．

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