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若双曲线C:
x2
a2
-
y2
3
=1(a>0)
的离心率为
2
,则抛物线y2=8x的焦点到C的渐近线距离是______.
因为双曲线C:
x2
a2
-
y2
3
=1(a>0)
的离心率为
2
,所以
c
a
=
2
,又b=
3
,所以a=
3

双曲线的渐近线方程为:y=±x,抛物线y2=8x的焦点坐标为:(2,0),
由点到直线的距离公式可得:
|2|
2
=
2

故答案为:
2
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•珠海一模)若双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0 ,b>0)
的渐近线为y=±
3
x
,则双曲线C的离心率为
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2006•东城区二模)双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的离心率为2,且|
OA
|2+|
OB
|2=
4
3
|
OA
|2•|
OB
|2
,其中A(0,-b),B(a,0).
(1)求双曲线C的方程;
(2)若双曲线C上存在关于直线l:y=kx+4对称的点,求实数k的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•丰台区二模)若双曲线C:
x2
a2
-
y2
3
=1(a>0)
的离心率为
2
,则抛物线y2=8x的焦点到C的渐近线距离是
2
2

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科目:高中数学 来源:珠海一模 题型:填空题

若双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0 ,b>0)
的渐近线为y=±
3
x
,则双曲线C的离心率为______.

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