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    设F是椭圆+=1的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi(i=1,2,3,…)，使|FP1|,|FP2|,|FP3|，…组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为_______.

    解析：由椭圆的性质知a=,c=1，

    ∴-1≤|FPi|≤+1.

    ∴||FP21|-|FP1||=|20d|≤|(+1)-(-1)|.

    ∴|d|≤且d≠0.

    ∴d∈［-,0)∪(0,]

    答案：［-,0)∪(0,].

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，且经过点P（1，
    3
    2
    ）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M．问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点？
    （3）设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2013届湖北长阳自治县第一中学高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：  (a＞b＞0)的离心率为，且经过点P(1，)。

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M。问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点?

    (3)设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值。   

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三第一学期第二次阶段考试数学 题型：解答题

    已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)的离心率为，且经过点P(1，)。

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M。问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点?

    (3)设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值。

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16.设F是椭圆+=1的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi（i=1,2,3,…），使|FP1|,|FP2|,|FP3|,…组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为            .

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