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吉林省四市统一考试暨沈阳市2011届高三教学质量监测(二)(数学
 

(本小题满分12分)

如图5,中,点在线段上,且,

(Ⅰ)求的长;

(Ⅱ)求的面积.

图5

 
 

ckda

(本小题满分12分)

解:(Ⅰ)因为,所以.     2分

在中,设,

则由余弦定理可得  ①     5分

 在和中,由余弦定理可得,

.  7分

因为,

所以有,所以3=-6   ②

由①②可得,即.   9分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得的面积为,

所以的面积为.   12分

(注:也可以设,所以,用向量法解决;或者以为

原点,为轴建立平面直角坐标系,用坐标法解答;或者过作平行线交延长线于,用正余弦定理解答.具体过程略)

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(Ⅰ)求椭圆的方程;

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如图6,直线AB过圆心O,交圆OAB,直线AF交圆OF(不与B重合),直线与圆O相切于C,交ABE,且与AF垂直,垂足为G,连接AC

求证:(Ⅰ);

     (Ⅱ).

图6

 
 

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(本小题满分12分)

 如图3,中,点在线段上,且

(Ⅰ)求的长;

(Ⅱ)求的面积.

   

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