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    如图：已知常数，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且，P为GE与OF的交点，建立如图坐标系，求P点的轨迹方程。

     

     

     

     

    解析： 按题意有A（-2，0），B（2，0），C（2，4a），D（-2，4a）。

    设

    由此有E（2，4ak），F（2-4k，4a），G（-2，4a-4ak）。

    直线OF的方程为：                  ①

    直线GE的方程为：             ②

    从①，②消去参数k，

    得点P（x，y）坐标满足方程，(矩形内部)

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    科目：高中数学 来源：江苏省丹阳市08-09学年高二下学期期末测试（理） 题型：解答题

     （本题是选做题，满分28分，请在下面四个题目中选两个作答，每小题14分，多做按前两题给分）

    A．(选修4-1：几何证明选讲)

    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求线段BC的长.

     

     

     

     

     

     

    B．(选修4-2：矩阵与变换)

    在直角坐标系中，已知椭圆，矩阵阵，，求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.

    C．(选修4-4：坐标系与参数方程)

    直线(为参数，为常数且)被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，方程为的曲线所截，求截得的弦长.

    D．(选修4-5：不等式选讲)

    设，求证：.

     

     

     

     

     

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