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    一条光线经过P（2，3）点，射在直线l:x+y+1=0上，反射后穿过Q（1，1）.

    （1）求光线的入射方程；

    （2）求这条光线从P到Q的长度.

    （1）5x-4y+2=0（2）这条光线从P到Q的长度是


    解析:

    （1）设点为关于直线l的对称点且交l于M点，∵kl=-1，∴kQQ′=1.

    ∴所在直线方程为y-1=1·（x-1）

    即x-y=0.

    由

    解得l与QQ′的交点M的坐标为.

    又∵M为QQ′的中点，

    由此得.

    解之得∴（-2，-2）.

    设入射线与l交点N，且P，N，共线.

    则P（2，3），（-2，-2），得入射线方程为

    ，即5x-4y+2=0.

    (2)∵l是QQ′的垂直平分线，因而|NQ|=.

    ∴|PN|+|NQ|=|PN|+|NQ′|=

    ==,

    即这条光线从P到Q的长度是.

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