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    （本大题9分）已知大于1的正数满足
    （1）求证：
    （2）求的最小值.
    （1）见解析；（2）3.
    （1）根据柯西不等式证明即可.
    (2)
    然后再根据柯西不等式证明即可.
    证明：（1）由柯西不等式得：
    得：
    （2）

    由柯西不等式得： ，所以，

    得
    所以，当且仅当时，等号成立.故所求的最小值是3.
    练习册系列答案
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    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    2n-1
    -
    1
    2n
    =
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ．

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