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    已知数列满足，且（n2且n∈N*）．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；（5分）

    （Ⅱ）设数列的前n项之和，求,并证明：．（7分）

     

    【答案】

    （Ⅰ）．（Ⅱ）见解析

    【解析】（Ⅰ）根据已知式子构造关于的递推式，从而利用数列的概念求出通项公式；（Ⅱ）利用错位相减法求出数列的前n项和，再利用不等式的性质证明不等式

    （Ⅰ）且n∈N*），,…2分

    即(,且N*),所以，数列是等差数列,公差,首项，…3分

    于是．……5分

    （Ⅱ） ① 

      ②┈┈6分

     

    ………10分

     

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      (1)求数列的前三项：

      (2)是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在求出的值；若不存在，说明理由；

      (3) 求数列的前n项的和。

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    （1）求数列的通项公式；

    （2）已知数列满足：的前n项和

     

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    (1)    求数列的前三项；

    (2)    是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

    (3)    若数列为等差数列，求数列的前n项和；

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    已知数列{Equation.3}满足Equation.3=2Equation.3+2n-1(n≥2),且a4=81.

    (1)求数列的前三项a1,a2,a3.

    (2)是否存在一个实数λ,使得数列{}为等差数列?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.

    (3)求数列{Equation.3}的前n项和Sn.

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