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    数列{an}是等差数列，a1=-2，a3=2．
    （1）求通项公式an
    （2）若bn=(
    		2
    )an    ，求数列{an•bn}的前n项和Sn．
    分析：（1）由a1=-2，a3=2可求公差d，结合等差数列的通项可求
    （2）由（1）知bn=(
    		2
    )an=2n-2    ，则anbn=（2n-4）•2n-2，考虑利用错位相减可求数列的和
    解答：解：（1）a1=-2，a3=2．
    ∴2d=2-（-2）=4，
    ∴d=2
    ∴an=-2+2（n-1）=2n-4…（4分）
    （2）由（1）知bn=(
    		2
    )an=2n-2    …（6分）
    ∴sn=a1•b1+a2•b2+…+an-1•bn-1+an•bn
    ∴2sn=a1•b2+a2•b3+…+an-1•bn+an•bn+1
    ∴两式相减可得，-sn=a1•b1+（a2-a1）•b2+…+（an-an-1）•bn-an•bn+1
    =a1•b1+2（b2+b3+…+bn）-an•bn+1=-2×
    1
    2
    +2×
    1-2n-1
    1-2
    -(2n-4)•2n-1
    =3+（n-3）•2n…（12分）
    点评：本题主要考查了等差数列通项公式的应用，而一个数列的通项为anbn，且an，bn一个为等差数列，一个为等比数列时，求和用错位相减
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    i
    =(1，0)，
    jn
    =(cos2
    nπ
    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    i
    =(1，0)，
    jn
    =(cos2
    nπ
    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知满足：．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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