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    已知一个四棱锥P－ABCD的三视图(正视图与侧视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角线的正方形)如图，E是侧棱PC的中点．

    (1)求四棱锥P－ABCD的体积；
    (2)求证：平面APC⊥平面BDE.
    （1）（2）见解析
    (1)由三视图可知，AB＝BC＝1，PC⊥平面ABCD，且PC＝2，
    又底面ABCD是正方形，故S正方形ABCD＝1，所以VP－ABCD＝×1×2＝.
    (2)因为底面ABCD是正方形，所以对角线AC⊥BD，
    又PC⊥平面ABCD，而BD?平面ABCD，故BD⊥PC，
    又PC∩AC＝C，所以，BD⊥平面APC.
    又BD?平面BDE，故平面APC⊥平面BDE.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC ­A1B1C1中，AC＝4，CB＝2，AA1＝2，∠ACB＝60°，E、F分别是A1C1，BC的中点．

    (1)证明：平面AEB⊥平面BB1C1C；
    (2)证明：C1F∥平面ABE；
    (3)设P是BE的中点，求三棱锥P ­B1C1F的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥平面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图的面积为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某几何体的三视图如图所示，则其体积为________．

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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，M为棱A1B1的中点，N为棱A1D1的中点．如图是该正方体被M，N，A所确定的平面和N，D，C1所确定的平面截去两个角后所得的几何体，则这个几何体的正视图为(　　)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)．
    A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　 　)
    A．B．C．40D．80

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知某几何体的三视图（单位:）如图所示，则此几何体的体积是(      )
    A．1 B．3C．5D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    图中的网格纸是边长为的小正方形，在其上用粗线画出了一四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为（    ）
    A．B．C．D．

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