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    函数f(x)=sin2(x+
    π
    4
    )+cos2(x-
    π
    4
    )-1    是（　　）
    A、周期为π的奇函数
    B、周期为π的偶函数
    C、周期为2π的奇函数
    D、周期为2π的偶函数
    分析：先根据二倍角公式和诱导公式进行化简，最后结合最小正周期T=
    2π
    w
    和正弦函数的奇偶性可求得答案．
    解答：解：f(x)=sin2(x+
    π
    4
    )+cos2(x+
    π
    4
    -
    π
    2
    )-1=2sin2(x+
    π
    4
    )-1=-cos(2x+
    π
    2
    )
    =sin2x，
    所以T=
    2π
    2
    =π    ，
    故选A．
    点评：本题主要考查二倍角公式和诱导公式的应用，考查三角函数的基本性质--最小正周期和奇偶性．三角函数的公式比较多，不容易记，只有在平时多积累多练习在考试中才能做到熟练应用．
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    已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )(x∈R，ω＞0)    的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    8
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    8
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    4
    个单位长度
    D、向右平移
    π
    4
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    3
    )    （ω＞0）的最小正周期为π，将函数y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )    的导函数y=f'（x）的部分图象如图所示：图象与y轴交点P(0，
    3
    		3
    2
    )    ，与x轴正半轴的两交点为A、C，B为图象的最低点，则S△ABC=
    π
    2
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•许昌一模）函数f(x)=sin(
    π
    4
    +x)sin(
    π
    4
    -x)    的最小正周期是
    π
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知函数f(x)=sin(2x-
    π
    6
    )    满足：对于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=
    		3
    ，求BC边上的中线AM长的取值范围．

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