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    已知点P为三棱锥O-ABC的底面ABC所在平面内的一点，且
    OP
    =
    1
    2
    OA
    +k
    OB
    -
    OC
    ，则实数k的值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、1
    D、
    3
    2
    考点：空间向量的基本定理及其意义
    专题：空间向量及应用
    分析：利用空间向量共面定理即可得出．
    解答： 解：∵点P为三棱锥O-ABC的底面ABC所在平面内的一点，且
    OP
    =
    1
    2
    OA
    +k
    OB
    -
    OC
    ，
    ∴
    1
    2
    +k-1=1    ，解得k=
    3
    2
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了空间向量共面定理，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2x+a，其中a＞0，若存在实数t，使f（t）＜0，则f（t+2）•f（
    2t+1
    3
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x≥2
    x-y+3≤0
    表示的平面区域是下列图中的（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    阅读下面的程序框图，输出的结果是（　　）
    A、9B、10C、11D、12

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    已知f（x）=ax2-4ax+b（a＞0），则不等式f（2x+5）＜f（x+4）的解集为（　　）
    A、（-
    5
    3
    ，-1）
    B、（-∞，-
    5
    3
    ）∪（-1，+∞）
    C、（1，
    5
    3
    ）
    D、（-∞，1）∪（
    5
    3
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aln（x+1），g（x）=x-
    1
    2
    x2    ，a∈R．
    （1）若a=-1，求曲线y=f（x）在x=0处的切线方程；
    （2）若对任意的x∈[0，+∞），都有f（x）≥g（x）恒成立，求a的最小值；
    （3）设p（x）=f（x-1），a＞0，若A（x1，y1），B（x2，y2）为曲线y=p（x）的两个不同点，满足0＜x1＜x2，且?x3∈（x1，x2），使得曲线y=P（x）在（x3，P（x3））处的切线与直线AB平行，求证：x3＜
    x1+x2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB．
    （1）求角C的大小；
    （2）求sinA•sinB的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为
    		3
    2
    ，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，若k≠0，试证明：
    1
    kk1
    +
    1
    kk2
    为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    2
    （ax+a-x）（a＞0，且a≠1）的图象经过点（2，
    41
    9
    ）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）证明f（x）在[0，+∞）上是增函数．

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