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动圆与定圆:A:(x+2)2+y2=1外切,且和直线x=l相切,则动圆圆心的轨迹是(  )
A、直线B、抛物线C、椭圆D、双曲线
分析:设动圆为P,动圆圆心(x,y)到直线x=1的距离等于r,则由题意有可得 PA=1+r,即 
(x+2)2+y2
=1+1-x
,化简可得 P 的轨迹方程,可知轨迹是抛物线.
解答:解:设圆心P到直线x=1的距离等于r,P(x,y ),
则由题意有可得 PA=1+r,r=1-x,即
(x+2)2+y2
=1+1-x

化简可得y2=-8x,
故选B.
点评:本题考查两圆相外切的性质,求点的轨迹方程的方法,得到 
(x+2)2+y2
=1+1-x
,是解题的关键.
练习册系列答案
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(重点中学学生做)一个动圆与定圆F:(x+2)2+y2=1相外切,且与定直线L:x=1相切,则此动圆的圆心M的轨迹方程是(  )

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已知半径为1的动圆与定圆(x-5)2+(y+7)2=16相切,则动圆圆心的轨迹方程是


  1. A.
    (x-5)2+(y+7)2=25
  2. B.
    (x-5)2+(y+7)2=3或(x-5)2+(y+7)2=15
  3. C.
    (x-5)2+(y+7)2=9
  4. D.
    (x-5)2+(y+7)2=25或(x-5)2+(y+7)2=9

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A.直线
B.抛物线
C.椭圆
D.双曲线

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