（重点中学学生做）一个动圆与定圆F：（x+2）²+y²=1相外切，且与定直线L：x=1相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是（　　）

A．y²=4x

B．y²=-2x

C．y²=-4x

D．y²=-8x

分析：先利用圆与圆的位置关系，直线与圆的位置关系找到动点M的几何条件，再根据抛物线的定义确定动点M的轨迹，最后利用抛物线的标准方程写出轨迹方程

解答：解：设动圆M的半径为r，依题意：|MF|=r+1，点M到定直线x=2的距离为d=r+1
∴动点M到定点F（-2，0）的距离等于到定直线x=2的距离
∴M的轨迹为以F为焦点，x=2为准线的抛物线
∴此动圆的圆心M的轨迹方程是y²=-8x
故选 D

点评：本题考查了圆与圆的位置关系，直线与圆的位置关系及其判定，抛物线的定义和标准方程，定义法求动点的轨迹方程

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三角形纸片（张）四边形纸片（张）五边形纸片（张）
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