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    若tanα=
    1
    2
    ，则
    sinα+cosα
    2sinα-3cosα
    =
     
    ．
    分析：分式的分子、分母同除cosα，利用已知条件求出分式的值．
    解答：解：
    sinα+cosα
    2sinα-3cosα
    =
    tanα+1
    2tanα-3
    =
    1
    2
    +1
    2×
    1
    2
    -3
    =-
    3
    4
    ．
    故答案为：-
    3
    4
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的应用，弦切互化，考查计算能力，是基础题．
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    若tanα=
    1
    2
    ，则tan（α+
    π
    4
    ）=
     
    ．

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    若tanα=
    1
    2
    ，则tan2α=
    4
    3
    4
    3
    ．

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    若tanα=
    1
    2
    ，则
    1+2sinαcosα
    sin2α-cos2α
    的值为（　　）

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    （2012•海淀区一模）若tanα=
    1
    2
    ，则cos（2α+
    π
    2
    ）=
    -
    4
    5
    -
    4
    5
    ．

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    定义在R上的奇函数f（x）满足：对于任意x∈R，有f（x）=f（2-x）．若tanα=
    12
    ，则f（-10sinαcosα）的值为
     
    ．

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