Question

下列命题中是假命题的是（　　）
①若x²+y²≠0，则x，y不全为零；  
②“若x-3＞0，则x＞0”的逆命题；
③“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题；  
④“x²=9，则x=3”的否命题．

A．①

B．②

C．③

D．④

Answer 1

分析：若x²+y²≠0，则x，y不全为零，它是真命题；“若x-3＞0，则x＞0”的逆命题是：若x＞0，则x-3＞0，它是假命题；由“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”是真命题，知它的逆否命题是真命题；由“x²=9，则x=3”是假命题，知它的否命题是真命题．

解答：解：若x²+y²≠0，则x，y不全为零，故①是真命题；  
②“若x-3＞0，则x＞0”的逆命题是：若x＞0，则x-3＞0，它是假命题，即②是假命题；
③∵“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”是真命题，
∴它的逆否命题是真命题．即③是真命题；  
④∵“x²=9，则x=3”是假命题，
∴它的否命题是真命题，即④是真命题．
故选B．

点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．