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    设f（x）=（x2+x-1）（2x+1）2，试求f（x）的展开式中：
    （Ⅰ）所有项的系数和；
    （Ⅱ）所有偶次项的系数和及所有奇次项的系数和．
    分析：（I）令f（x）中的x=1得到展开式中的所有项的系数和．
    （II）再令f（x）中的x=-1，将得到的值与所有项的系数和相加除以2得到所有偶次项的系数和；将得到的值与所有项的系数和相减除以2得到所有奇次项的系数和．
    解答：解：（Ⅰ）设f（x）=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4
    令x=1得f（1）=32=9=a0+a1+a2+a3+a4 ①
    ∴所有项的系数和9；
    （Ⅱ）令x=-1得f（-1）=-1=a0-a1+a2-a3+a4  ②
    ①+②
    2
    得所有偶次项的系数和=4；
    ①-②
    2
    得所有奇次项的系数和=5．
    点评：求二项展开式的各项系数和问题，一般通过观察，给二项式中的x赋值求得．
    练习册系列答案
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    设f（x）=
    1+x2
    1-x2
    ，则f（2）+f（3）+…+f（2011）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2011
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述
    ①对于函数f（x）=-x2+1，当x1≠x2时，都有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f（
    x1+x2
    2
    ）；
    ②设f（x）=
    1+x2
    1-x2
    则f（2）+f（3）+…+f（2012）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2012
    ）=0；
    ③定义域是R的函数y=f（x）在[a，b）上递增，且在[b，c]上也递增，则f（x）在[a，c]上递增；
    ④设满足3x=5y的点P为（x，y），则点P（x，y）满足xy≥0．
    其中正确的所有番号是：
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是（x2+
    1
    2x
    ）6展开式的中间项，若f（x）≤mx在区间[
    		2
    2
    ，
    		2
    ]上恒成立，则实数m的取值范围是
    [5，+∞）
    [5，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于每个实数x，设f（x）取y=x2-3x+2，y=x-1，y=5-x三个函数中的最小值，则f（x）的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    2x-2-x
    2
    ，g（x）=
    2x+2-x
    2
    ，下列四个结论
    （1）f（2x）=2f（x）•g（x）；                       （2）g（2x）=2f（x）•g（x）；
    （3）f（2x）=[f（x）]2+[g（x）]2；                    （4）g（2x）=[f（x）]2+[g（x）]2
    中恒成立的个数有（　　）

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