设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的函数，对于任意 $数学公式$ ，且当0＜x≤1时，f（x）=x，则f（5.5）=

A.
1
B.
-1
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由对于任意 $\text{[math]}$ ，我们推断出f（x+2）与f（x）的关系，根据周期函数的定义，不得得到函数f（x）是以2为周期的周期函数，根据周期函数的性质，不难得到f（5.5）的值．
解答：∵对于任意 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =f（x）
即f（x）是一个周期为2的周期函数
则f（5.5）=f（3.5）=f（1.5）
又∵f（x）=x，∴f（0.5）=0.5
∴f（1.5）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选D
点评：利用函数的周期性解题要注意：对于任意实数x，①若f（x+T）=f（x），则T为函数的周期；②若f（x+T）=-f（x），则2T为函数的周期；③若（a，y），（b，y）分别为函数的两个对称中心则T=2|（a-b）|④对于任意 $\text{[math]}$ ，则T=2

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设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线x=

对称，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=

．

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例2．设f（x）是定义在[-3，

]上的函数，求下列函数的定义域（1）y=f(

-2)（2）y=f(

)(a≠0)

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设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，而当x∈[2，3]时，g（x）=-x²+4x-4．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）对任意x₁，x₂∈[0，1]，且x₁≠x₂，求证：|f（x₂）-f（x₁）|＜2|x₂-x₁|；
（Ⅲ）对任意x₁，x₂∈[0，1]，且x₁≠x₂，求证：|f（x₂）-f（x₁）|≤1．

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设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（-2，1]上的图象，则f（2013）+f（2014）=（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

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（2013•内江一模）设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2）且当x∈[-2，0]时，f（x）=（

）^x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是

（

3	4

，2）

（

3	4

，2）

．

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设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的函数，对于任意，且当0＜x≤1时，f（x）=x，则f（5.5）=

设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的函数，对于任意 $数学公式$ ，且当0＜x≤1时，f（x）=x，则f（5.5）=