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【题目】函数f(x)=log2(x2﹣x+a)在[2,+∞)上恒为正,则a的取值范围是

【答案】a>﹣1
【解析】解:∵f(x)=log2(x2﹣x+a)在[2,+∞)上恒为正∴g(x)=x2﹣x+a>1在[2,+∞)上恒成立
又∵g(x)=x2﹣x+a在[2,+∞)单调递增
∴g(2)=2+a>1恒成立
即a>﹣1
故答案为:a>﹣1
根据函数f(x)=log2(x2﹣x+a)在[2,+∞)上恒为正,我们易根据对数函数的单调性,判断出其真数部分大于1恒成立,构造真数部分的函数,易判断其在[2,+∞)的单调性,进而得到一个关于a的不等式,解不等式即可得到结论.

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