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(本题12分)设数列的前项和为,已知.

(1)证明:当时,是等比数列;

(2)求的通项公式

解:由题意知,且

两式相减得,即    ①

(1)当时,由①知

于是

,所以是首项为1,公比为2的等比数列。----(6分)

(2)当时,由(1)知,即

   当时,由①得

因此

              --------------(12分)

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