Question

集合A={x|2^x-1≥1}，B={x|log₂（3-x）＜2}，求A∩B，A∪B，（?_RA）∪（?_RB）．

Answer 1

分析：首先根据指数函数和对数函数的特点确定出A和B，然后根据交集、并集、补集的定义得出答案即可．

解答：解：∵2^x-1≥1，∴x-1≥0，
解得x≥1，∴A={x|x≥1}---------------------------------（3分）
∵log₂（3-x）＜2，∴0＜3-x＜4，
解得-1＜x＜3，∴B={x|-1＜x＜3}---------------------------------（6分）
∴A∩B={x|1≤x＜3}---------------------------------（8分）A∪B={x|x＞-1}---------------------------------（10分）（C_RA）∪（C_RB）=C_R（A∩B）={x|x＜1或x≥3}---------------------------------（12分）

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．